Гипотенуза

Гипотенуза (греч. ὑποτείνουσα, натянутая[1]) — самая длинная сторона прямоугольного треугольника, противоположная прямому углу.

Прямоугольный треугольник и его гипотенуза (c), а также катеты a и b.

Длина гипотенузы прямоугольного треугольника может быть найдена с помощью теоремы Пифагора: Квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов. Например, если длина одного из катетов равна 3 м (квадрат его длины равен 9 м), а длина другого — 4 м (квадрат его длины равен 16 м), то сумма их квадратов равна 25 м. Длина гипотенузы в этом случае равна квадратному корню из 25, то есть 5 м.

Вычисление длины гипотенузы править

Длину гипотенузы можно найти, применив теорему Пифагора.

Пусть   и   — длины катетов, тогда гипотенузу   можно найти по формуле

 

Если известна длина одного из катетов   и угол, отличный от прямого, то можно найти длину гипотенузы   по формулам:

  для противолежащего угла  , и
  для прилежащего угла  .


См. также править

Примечания править

  1. Александрова Н. В. Математические термины.(справочник). М..: Высшая школа, 1978, с. 26.