Коэффициент диффузии

Коэффицие́нт диффу́зии — количественная характеристика скорости диффузии, равная количеству вещества (в массовых единицах), проходящего в единицу времени через участок единичной площади (например, 1 м2) в результате теплового движения молекул при градиенте концентрации, равном единице (соответствующем изменению 1 моль/л → 0 моль/л на единицу длины). Коэффициент диффузии определяется свойствами среды и типом диффундирующих частиц. Обозначается буквой , в SI измеряется в м2/c.

Определяющая формула править

Коэффициент диффузии фигурирует в выражении первого закона Фика, связывающего градиент концентрации вещества [моль/м3/м] и диффузионный поток [моль/м2/c]. В одномерной системе связь выглядит как

 ,

Знак «-» в этом выражении указывает направление потока от больших концентраций к меньшим.

Особенности разных сред править

В твердых телах править

Зависимость коэффициента диффузии от температуры в твердых телах выражается законом Аррениуса:

 

где   — коэффициент диффузии [м2/с];   — энергия активации для диффузии [Дж/моль];   — универсальная газовая постоянная [Дж/(моль⋅K)];   — температура [K].

В жидкостях править

Приближенная зависимость коэффициента диффузии от температуры в жидкостях при отсутствии турбулентности можно найти с помощью уравнения Стокса-Эйнштейна, по формуле:

 

где

  — коэффициент диффузии,
  и   — абсолютные температуры,
 динамическая вязкость растворителя.

В газах править

Зависимость коэффициента диффузии от температуры для газов при отсутствии турбулентности может быть выражена с помощью теории Чепмена-Энскога (с точностью в среднем около 8%) по формуле:

 

где

  — коэффициент диффузии[1] (см2/с),
  — эмпирический коэффициент, равный   атм Å2 см2 К-3/2/с.
1 и 2 — индексы двух видов молекул, присутствующих в газовой смеси,
  — абсолютная температура (K),
  — молярная масса молекул, входящих в состав газовой смеси (г/моль),
  — давление (атм),
  эффективный диаметр столкновения, Å (значения заданы в форме таблицы в [2]),
  — безразмерное значение интеграла столкновений как функция температуры (значения заданы в форме таблицы в [2], но, как правило, порядка 1).

Характерные величины D править

Значения коэффициента диффузии специфичны для каждой пары материалов, то есть для диффузии такого-то вещества в среде из такого-то.

По порядку величины,   для диффузии молекул газов в газовой же среде составляет 10-5 м2/с, в воде — где-то 10-9 м2/с, а в твёрдых телах — 10-13 м2/с и менее.

Примечания править

  1. Welty J. R. et al. Fundamentals of Momentum, Heat, and Mass Transfer (англ.). — Wiley, 2001. — ISBN 978-0-470-12868-8.
  2. 1 2 Hirschfelder, J.; Curtiss, C. F.; Bird, R. B. Molecular Theory of Gases and Liquids (неопр.). — New York: Wiley, 1954. — С. 545. — ISBN 0-471-40065-3.

См. также править