Почтикольцо — алгебра , бинарные операции сложения и умножения в которой обладают свойствами:

  1.  — группа (не обязательно абелева);
  2.  — полугруппа;
  3. выполнено: .

В качестве примера почтикольца можно рассмотреть , где  — произвольное поле. Умножение на парах определяется в виде:

,

а аддитивная операция:

.

В некоторых случаях рассматривается левое почтикольцо, в котором, в отличие от (правого) почтикольца, дистрибутивный закон наложен следующим образом:

  • .

Почтикольца могут быть рассмотрены как специальный случай мультиоператорных групп, наделённых одной бинарной ассоциативной операцией умножения в дополнительной сигнатуре, для которой выполнено свойство левой или правой дистрибутивности относительно аддитивной группы.

Литература править

  • Артамонов В. А. . Глава VI. Универсальные алгебры // Общая алгебра / Под общ. ред. Л. А. Скорнякова. — М.: Наука, 1991. — Т. 2. — С. 295—367. — 480 с. — (Справочная математическая библиотека). — 25 000 экз. — ISBN 5-9221-0400-4.