Монстр (группа): различия между версиями

В алгебре, '''группа-Монстр <math>M</math>''' (или '''монстр Фишера-Грейса' — Гриса'', или '''Friendlyдружественный Giant'гигант'', {{lang-en|friendly giant}}) в [[Теория групп|теории групп]] — [[спорадическая группа|спорадическая]] [[простая группа]] [[порядок группы|порядка]]:

: <math>2^{46} \cdot 3^{20} \cdot 5^9 \cdot 7^6 \cdot 11^2 \cdot 13^3 \cdot 17 \cdot 19 \cdot 23 \cdot 29 \cdot 31 \cdot 41 \cdot 47 \cdot 59 \cdot 71 = 808017424794512875886459904961710757005754368000000000.</math>.

Она былаБыла исходно построена Р. Л. Грейсом{{нп2|Грис, Роберт|Гриcом|en|Robert Griess}} в [[1981  год в науке|1981 году]]у как группа [[автоморфизм]]ов определённой алгебры в евклидовом пространстве размерности 196884. Затем, была обнаружена более простая конструкция, связывающая её с [[решётка Лича|решёткой Лича]] и [[Двоичный код Голея|двоичным кодом Голея]].

Также, как утверждает {{нп2|гипотеза «[[:чудовищного вздора||en:Monstrous|monstrous moonshine}}, доказанная [[Борчердс, Ричард Юйн|MonstrousБорчердсом]] moonshineв [[1992 год в науке|1992 году]]», размерности [[неприводимое представление|неприводимых представлений]] этой группы оказываются связаны с коэффициентами [[ряд Лорана|ряда Лорана]] {{не переведено|надо=j-инвариант|есть=:en:j-invariant|текст=j-инварианта}}:

: <math>j(\tau) = \frac{1}{{q}} + 744 + 196884{q} + 21493760{q}^2 + 864299970{q}^3 + \cdots.</math>.

[[Категория:АлгебраКонечные группы]]