Графен: различия между версиями

==== Проводимость ====

{{main|Проводимость (графен)|Подвешенный графен}}

 

Идеальную двумерную плёнку в свободном состоянии нельзя получить из-за её термодинамической нестабильности. Но если в плёнке будут дефекты или она будет деформирована в пространстве (в третьем измерении), то такая «неидеальная» плёнка может существовать без контакта с подложкой<ref>{{книга|автор = David Nelson (Editor), Steven Weinberg (Editor), T. Piran (Editor) |заглавие = „Statistical Mechanics of Membranes and Surfaces“ | издание = 2nd ed|издательство = World Scientific, Singapore |страницы = p. 444 |isbn = 978-981-238-760-8}}</ref>. В эксперименте<ref name=meyer_nature_2007>Meyer J. C. ''et al.'' The structure of suspended graphene sheets. Nature '''446''', 60 (2007) {{DOI|10.1038/nature05545}}</ref> с использованием [[просвечивающий электронный микроскоп|просвечивающего электронного микроскопа]] было показано, что свободные плёнки графена существуют и образуют поверхность сложной волнистой формы, с латеральными размерами пространственных неоднородностей около 5—10 нм и высотой 1 нм. В статье<ref name=Bunch_Science_2007>Bunch J. S. ''et al.'', Electromechanical Resonators from Graphene Sheets. Science '''315''', 490 (2007) {{DOI|10.1126/science.1136836}}</ref> было показано, что можно создать свободную от контакта с подложкой плёнку, закреплённую с двух краёв, образуя, таким образом, наноэлектромеханическую систему. В данном случае подвешенный графен можно рассматривать как мембрану, изменение частоты механических колебаний которой предлагается использовать для детектирования массы, силы и заряда, то есть использовать в качестве высокочувствительного сенсора.

 

В идеальном случае, когда отсутствует легирование и затворное напряжение равно нулю, не должно быть носителей тока (см. [[#Линейный закон дисперсии|плотность состояний]]), что, если следовать наивным представлениям, должно приводить к отсутствию [[проводимость|проводимости]]. Но, как показывают эксперименты и теоретические работы<ref name=ludwig_PRB_1994>Ludwig A. W. W. et al., «Integer quantum Hall transition: An alternative approach and exact results». Phys. Rev. B 50, 7526 (1994) {{DOI|10.1103/PhysRevB.50.7526}}; Ziegler K., «Scaling behavior and universality near the quantum Hall transition». Phys. Rev. B '''55''', 10661 (1997) {{DOI|10.1103/PhysRevB.55.10661}}; Ziegler K., «Delocalization of 2D Dirac Fermions: The Role of a Broken Supersymmetry». Phys. Rev. Lett. '''80''', 3113 (1998) {{DOI|10.1103/PhysRevLett.80.3113}}; Katsnelson M. I., «Zitterbewegung, chirality, and minimal conductivity in graphene». Eur. Phys. J. B '''51''', 157 (2006) {{DOI|10.1140/epjb/e2006-00203-1}}; Tworzydlo J. et al., «Sub-Poissonian Shot Noise in Graphene». Phys. Rev. Lett. '''96''', 246802 (2006) {{DOI|10.1103/PhysRevLett.96.246802}}; Cserti J. «Minimal longitudinal dc conductivity of perfect bilayer grapheme». Phys. Rev. B '''75''', 033405 (2007) {{DOI|10.1103/PhysRevB.75.033405}}; Ziegler K., «Robust Transport Properties in Graphene». Phys. Rev. Lett. '''97''', 266802 (2006) {{DOI|10.1103/PhysRevLett.97.266802}}</ref><ref name=Peres_PRB_2006 /><ref name=gusynin_PRL_2005 />, вблизи дираковской точки или точки электронейтральности для дираковских фермионов существует конечное значение проводимости, хотя величина минимальной проводимости зависит от метода расчёта. Эта идеальная область не изучена просто потому, что нет достаточно чистых образцов. В действительности все плёнки графена соединены с подложкой, и это приводит к неоднородностям, флуктуациям потенциала, что ведёт к пространственной неоднородности типа проводимости по образцу, поэтому даже в точке электронейтральности концентрация носителей теоретически не меньше, чем {{nobr|10¹² см⁻²}}. Здесь проявляется отличие от обычных систем с двумерным электронным или дырочным газом, а именно — отсутствует [[переход металл-диэлектрик]].

 

==== Квантовый эффект Холла ====