Таблица сопряжённости, или таблица контингентности, факторная таблица в статистике — средство представления совместного распределения двух переменных, предназначенное для исследования связи между ними. Таблица сопряжённости является наиболее универсальным средством изучения статистических связей, так как в ней могут быть представлены переменные с любым уровнем измерения. Таблицы сопряжённости часто используются для проверки гипотезы о наличии связи между двумя признаками с использованием точного теста Фишера или критерия согласия Пирсона.

Структура таблицы править

Строки таблицы сопряжённости соответствуют значениям одной переменной, столбцы — значениям другой переменной, при этом количественные шкалы предварительно должны быть сгруппированы в интервалы. Например, таблица сопряжённости может быть использована для показа зависимости музыкальных предпочтений от места проживания слушателей.

Кантри Рок-н-рол Джаз Всего
Город 15 30 5 50
Село 25 20 5 50
Всего 40 50 10 100
     
         
         
       

На пересечении строки и столбца указывается частота совместного появления   соответствующих значений двух признаков   и  . Сумма частот по строке  . называется маргинальной частотой строки; сумма частот по столбцу   — маргинальной частотой столбца. Сумма маргинальных частот равна объёму выборки  ; их распределение представляет собой одномерное распределение переменной, образующей строки или столбцы таблицы. В таблице сопряжённости могут быть представлены как абсолютные, так и относительные частоты (в долях или процентах). Относительные частоты могут рассчитываться по отношению: а) к маргинальной частоте по строке; б) к маргинальной частоте по столбцу; в) к объёму выборки.

См. также править

Литература править

  • Кендалл М., Стьюарт А. Статистические выводы и связи. — М.: Наука, 1973.
  • Hays, W. Statistics (5th ed.). Cengage Learning, 1994.