Теорема Столпера — Самуэльсона

Теорема Столпера — Самуэльсона (зависимость цен факторов производства от цен на товары) — составная часть модели Хекшера — Олина — Самуэльсона. Сформулирована Вольфгангом Столпером и Полом Самуэльсоном в 1941 году. Согласно теореме Столпера — Самуэльсона, в условиях свободной торговли растут вознаграждения фактора, интенсивно используемого в производстве товара, цена на который растёт, и снижению вознаграждения фактора, интенсивно используемого в производстве товара, цена на который падает, вне зависимости от того, какова структура потребления этих товаров владельцами факторов производства.

Определение

При выполнении допущений в условиях свободной торговли растут вознаграждения фактора, интенсивно используемого в производстве товара, цена на который растёт, и снижению вознаграждения фактора, интенсивно используемого в производстве товара, цена на который падает, вне зависимости от того, какова структура потребления этих товаров владельцами факторов производства.

История создания

Рассматривая модель внешней торговли Хекшера — Олина — Самуэльсона, Вольфганг Столпер и Пол Самуэльсон опубликовали совместную статью «Протекционизм и реальная заработная плата» в 1941 году.

Допущения

Для формализации теоремы вводятся ряд необходимых предпосылок:

• страна производит два товара, имеет два фактора производства
• ни один из товаров не используется для производства другого
• существует совершенная конкуренция
• предложение факторов фиксировано
• для производства первого товара интенсивно используется земля, второй товар трудоемкий
• оба фактора могут перемещаться между отраслями, но не между странами
• развитие торговли приводит к росту относительной цены первого товара.

Теорема

Теорема Cтолпера-Cамуэльсона

Зависимость цены фактора производства от цены на товар

Страна производит товар 1 и товар 2 с помощью двух факторов производства — труда $L$ и земли $T$ и что $P_{1}$— цена товара 1, $P_{2}$— цена товара 2, $w$ — ставка зарплаты за единицу труда, $r$ — ставка ренты за использование единицы земли, $AT_{1}$ — количество земли, необходимое для производства товара 1, $AL_{1}$ — количество труда, необходимое для производства товара 1, $AT_{2}$ — количество земли, необходимое для производства товара 2, $AL_{2}$ — количество труда, необходимое для производства товара 2. Цена товара равна сумме цены труда и земли, использованных для их производства:

$P_{1}=AL_{1}w+AT_{1}r$

$P_{2}=AL_{2}w+AT_{2}r$.

Для производства товара 1 требуется больше труда, чем для производства товара 2, то есть:

$AL_{1}/AT_{1}>AL_{2}/AT_{2}$.

Первоначальное равновесие в точке $A$ определяет цену факторов производства $T$ и $L$ при первоначальной цене на товары 1 и 2, цена труда равна $w_{0}$ и рента $r_{0}$.

Сдвиг цены товара 1 в связи с ростом спроса (товар стал экспортироваться) с $P_{1}$ до $P_{1}^{1}$ и прямая зависимости от цен на товары $P_{1}/AT_{1}P_{1}/AL_{1}$ сдвигается вправо до $P_{1}^{1}/AT_{1}P_{1}^{1}/AL_{1}$. В точке $B$ новое равновесие, в которой цена земли снизилась с $r_{0}$ до $r_{1}$, но выросла цена труда с $w_{0}$ до $w_{1}$. В результате торговли выросла цена труда на $w_{0}w_{1}$, который интенсивно используется для производства товара 1, цена которого перед этим выросла на $P_{1}P_{1}^{1}$. Цена второго фактора (земли), которая используется относительно менее интенсивно для производства товара 1, упала на $rr_{1}$. В случае роста цены на товар 2, это привело бы к росту ренты и падению зарплаты.

Эффект изменения относительных цен товаров демонстрирует также Диаграмма с изоквантами, где увеличение относительной цены товара 1 показано смещением кривой равных цен для товара 1 с $P_{1}=P_{01}$ к $P_{1}=P_{11}$. В результате точка пересечения двух кривых равных цен перемещается из точки $A$ в точку $B$ , где ставка заработной платы, соответствующая производству в экономике обоих товаров, увеличивается с $w_{0}$ до $w_{1}$, а соответствующая ставка ренты на капитал снижается с $r_{0}$ до $r_{1}$. Поскольку цена товара 1 $P_{1}$ возросла, а $P_{2}$ остается постоянной, ставка заработной платы увеличилась относительно цен обоих товаров. Поскольку ставка ренты на капитал является той ставкой ренты, которая соответствует постоянному отношению ренты к $P_{1}$, ставка ренты на капитал снижается относительно цен обоих товаров.

Теорема Самуэльсона — Джонса

Теорема Столпера — Самуэльсона дополняется за счет эффекта усиления Джонса, предложенного в 1965 году Рональдом Джонсом: изменение цены факторов происходит в большей степени, чем растет или снижается цена товара, произведенного с их помощью. Впоследствии выводы работы Джонса получили название теоремы Самуэльсона — Джонса.

Следствие теоремы

При указанных допущениях внешняя торговля делит общество на тех, кто в результате остается в чистом выигрыше, и на тех, кто несёт потери. Результат этого выигрыша не зависит от того, какие товары приобретаются для личного потребления владельцами факторов производства.

Критика

В случае роста цены на какой-либо товар можно спрогнозировать распределение дохода внутри страны, чего нельзя было сделать с помощью прежних объяснений, учитывающих лишь специфические для каждого сектора экономики факторы.

Слабые места теоремы Столпера — Самуэльсона аналогичны слабым местам общей модели Хекшера — Олина — Самуэльсона:

• нереалистичность допущения о совершенной конкуренции на рынке, фиксированного предложения труда и капитала, существование только двух факторов производства
• нереалистичность допущения о единой технологии в странах, о единых предпочтениях в различных регионах
• нереалистичность допущения об однородности труда и капитала, необходимо вводить понятие квалифицированный и неквалифицированный труд
• нереалистичность допущения о постоянной отдаче от масштаба в силу того, что всегда существует внутренняя экономия от масштаба или агломерационный эффект.

См. также

• Модель Хекшера — Олина — Самуэльсона
• Теория Хекшера — Олина
• Теорема Лернера — Самуэльсона
• Теорема Рыбчинского
• Парадокс Леонтьева