Функции Кельвина
Функции Кельвина — группа бесселевых функций. Каждая их пара представляют решения дифференциального уравнения:
Введены Уильямом Томсоном (лордом Кельвином), который исследовал их в приложениях.
Функции Кельвина первого рода править
Они определяются следующим образом:
где — функция Инфельда
Для целых n имеет место разложения в ряд:
Функции Кельвина второго рода править
Они определяются следующим образом:
где — функция Макдональда.
Для целых n имеет место разложения в ряд:
Функции Кельвина третьего рода править
Они определяются следующим образом:
где — функция Ханкеля первого рода.
Ссылки править
- Weisstein, Eric W. Kelvin Functions (англ.) на сайте Wolfram MathWorld.
- Кузнецов Д. С. - "Специальные функции" - 1962