Функции Кельвина — группа бесселевых функций. Каждая их пара представляют решения дифференциального уравнения:

Введены Уильямом Томсоном (лордом Кельвином), который исследовал их в приложениях.

Функции Кельвина первого рода править

Они определяются следующим образом:

 
 

где  функция Инфельда

Для целых n имеет место разложения в ряд:

 
 

Функции Кельвина второго рода править

Они определяются следующим образом:  

 

где  функция Макдональда.

Для целых n имеет место разложения в ряд:

 
 

Функции Кельвина третьего рода править

Они определяются следующим образом:

 
 

где  функция Ханкеля первого рода.

Ссылки править

  • Weisstein, Eric W. Kelvin Functions (англ.) на сайте Wolfram MathWorld.
  • Кузнецов Д. С. - "Специальные функции" - 1962