Эклиптическая система координат

Эклиптическая система координат, или эклиптикальные координаты[1]:49 — это система небесных координат, в которой основной плоскостью является плоскость эклиптики, а полюсом — полюс эклиптики. Она применяется при наблюдениях за движением небесных тел Солнечной системы, плоскости орбит многих из которых, как известно, близки к плоскости эклиптики, а также при наблюдениях за видимым перемещением Солнца по небу за год[2]:30.

Связь эклиптической и второй экваториальной систем координат.

Описание править

Одной координатой в этой системе является эклиптическая широта β, а другой — эклиптическая долгота λ.

Эклиптической широтой β светила называется дуга круга широты от эклиптики до светила, или угол между плоскостью эклиптики и направлением на светило. Эклиптические широты отсчитываются в пределах от 0° до +90° к северному полюсу эклиптики и от 0° до −90° к южному полюсу эклиптики.

Эклиптической долготой λ светила называется дуга эклиптики от точки весеннего равноденствия до круга широты светила, или угол между направлением на точку весеннего равноденствия и плоскостью круга широты светила. Эклиптические долготы отсчитываются в сторону видимого годового движения Солнца по эклиптике, то есть к востоку от точки весеннего равноденствия в пределах от 0° до 360°.

Различают два типа эклиптических координат. В первом из них за центральную точку берётся центр Земли[3]. Эклиптическая геоцентрическая система координат используется в небесной механике для расчета орбиты Луны. Во втором центральной точкой считается центр Солнца[3]. Эклиптическая гелиоцентрическая система координат используется для расчета орбит планет и других тел Солнечной системы обращающихся вокруг Солнца.

Вследствие предварения равноденствий и колебания угла наклона плоскости эклиптики к небесному экватору, на продолжительных промежутках времени эклиптическая система координат не является фиксированной, в таких случаях необходимы ссылки на эпоху, то есть время, когда были измерены координаты[3].

Экваториальные координаты полюсов эклиптики на эпоху 1 января 2000 г.:

Переход от второй экваториальной править

Обозначим   — прямое восхождение,   — склонение,   — угол наклона эклиптики к небесному экватору. Тогда формулы перехода от второй экваториальной системы координат к эклиптической системе координат имеют следующий вид:

 
 
 

Если косинусов и синусов недостаточно, и нужны сами   и  , их выражают из этих трёх формул: угол   — из первой формулы, а угол   — из второй и третьей формул. Причём для получения   нужно разобраться со знаками. Обозначим правую часть второй формулы  , а правую часть третьей —  , тогда

 

 

Остаётся рассмотреть значения   и  , которые обращают   в нуль:

  • при   и любом  ,   и  ;
  • при   и любом  ,   и  ;
  • при   и  ,   и   по формуле;
  • при   и  ,   и   по формуле.

Переход ко второй экваториальной править

Формулы перехода от эклиптической системы координат ко второй экваториальной системе координат имеют следующий вид. Обозначим   — прямое восхождение,   — склонение,   — угол наклона эклиптики к небесному экватору. Тогда

 
 
 

Зодиакальная система координат править

В астрологии используется разновидность эклиптической системы координат, называемая зодиакальной. При этом эклиптическая долгота преобразовывается в зодиакальную позицию, которая состоит из указания знака зодиака и разности эклиптических долгот светила и начала знака, в котором оно находится. Знак зодиака при этом указывается полным названием, конвенциальным обозначением или соответствующим астрологическим символом. Таким образом, зодиакальная позиция светила в знаке зодиака = λ − 30° × (N − 1), где N — порядковый номер знака. Например, эклиптическая долгота 284° соответствует 14° Козерога (14° Cap или 14°♑︎), а 70°6’42" — 10°6’42" Близнецов (10°6’42" Gem или 10°6’42"♊︎).

Эклиптическая широта в подавляющем большинстве случаев не рассматривается в астрологии, но в случае необходимости указывается так же, как в астрономии, то есть как β от +90° до −90°.

См. также править

Примечания править

  1. 1 2 Цесевич В.П. Что и как наблюдать на небе. — 6-е изд. — М.: Наука, 1984. — 304 с.
  2. Белова Н.А. Курс сферической астрономии. — М.: Недра, 1971. — 183 с.
  3. 1 2 3 Небесные координаты — статья из Большой советской энциклопедии
  4. Балк М.Б., Демин В.Г., Куницын А.Л. Сборник задач по небесной механике и космодинамике. — М.: Наука, 1972. — 336 с.

Литература править

  • Цесевич В.П. Что и как наблюдать на небе. — 6-е изд. — М.: Наука, 1984. — 304 с.
  • Даффет-Смит П. Практическая астрономия с калькулятором. — М.: Мир, 1982. — 176 с.

Ссылки править