Аддитивное отображение

Аддитивное отображение в кольцо  — гомоморфизм аддитивной группы кольца в аддитивную группу кольца .

Согласно определению гомоморфизма аддитивной группы, аддитивное отображение кольца в кольцо удовлетворяет свойству:

Не обязательно, чтобы аддитивное отображение кольца сохраняло произведение.

Если и аддитивные отображения, то отображение аддитивно. Аналогично, аддитивно отображение , если .

Аддитивное отображение телаПравить

Пусть   — тело характеристики  . Аддитивное отображение

 

тела   можно представить в виде

 

Число слагаемых зависит от выбора функции  . Выражения   называются компонентами аддитивного отображения.

См. такжеПравить