Аксиома регулярности

Аксиомой регулярности (иначе аксиомой фундирования, аксиомой основания) называется следующее высказывание теории множеств:

, где

Словесная формулировка:

В любом непустом семействе множеств есть множество , каждый элемент которого не принадлежит данному семейству .

Из аксиомы регулярности и аксиомы пары можно вывести следствия «Никакое множество не является элементом самого себя» и «Не существует бесконечной последовательности множеств, где каждое следующее является элементом предыдущего».

Историческая справкаПравить

Аксиома фундирования указана П. Бернайсом и К. Гёделем в 1941 году и заменила аксиому регулярности, предложенную Дж. фон Нейманом в 1925 году.

См. такжеПравить

ЛитератураПравить

СсылкиПравить