Александрян, Рафаэль Арамович

Рафаэ́ль Ара́мович Александря́н (арм. Ռաֆայել Արամի Ալեքսանդրյան; 29 марта 1923, Александраполь22 марта 1988, Ереван) — армянский советский математик.

Рафаэль Арамович Александрян
арм. Ռաֆայել Արամի Ալեքսանդրյան
Рафаэль Александрян.jpeg
Дата рождения 29 марта 1923(1923-03-29)
Место рождения Александраполь, ЗСФСР, СССР
Дата смерти 22 марта 1988(1988-03-22) (64 года)
Место смерти Ереван, Армянская ССР, СССР
Страна
Научная сфера математика
Место работы ЕГУ, АН Армянской ССР
Альма-матер Ереванский государственный университет
Учёная степень доктор физико-математических наук (1965)
Учёное звание академик АН Армянской ССР (1986)
Научный руководитель С. Л. Соболев
Награды и премии
Орден Отечественной войны II степени  — 1985 Орден «Знак Почёта»  — 1983
Заслуженный деятель науки и техники Армянской ССР — 1974 Государственная премия СССР — 1986

Академик АН Армянской ССР (1986, член-корреспондент с 1965 года). Заслуженный деятель науки и техники Армянской ССР (1974). Лауреат Государственной премии СССР (1986).

Основные труды Рафаэля Арамовича Александряна посвящены функциональному анализу, теории дифференциальных уравнений с частными производными (исследовал задачи Дирихле для волнового уравнения и связанных с этой задачей пространств с индефинитной метрикой), уравнениям математической физики, общей топологии, а также механике[1].

БиографияПравить

Рафаэль Арамович Александрян родился 29 марта 1923 года в городе Александраполь (ныне Гюмри) Советской Армении[2].

Рафаэль Александрян участвовал в Великой Отечественной войне, был награждён боевыми наградами[3].

В 1945 году он окончил физико-математический факультет Ереванского государственного университета[4]. После окончания учёбы в Ереванском университете он был направлен в Москву, для прохождения аспирантуры по кафедре дифференциальных уравнений Московского государственного университета[2] под руководством известного математика, академика АН СССР Сергея Львовича Соболева[4]. Именно в это время в атмосфере научных семинаров, руководимых рядом выдающихся математиков, формировались научные взгляды и интересы Александряна[2]. В 1948—1950 годах Рафаэль Александрян работал старшим преподавателем в Ереванском государственном университете. В 1949 году он защитил диссертацию на соискание учёной степени кандидата физико-математических наук[4].

Начиная с 1954 года Рафаэль Александрян активно занимался научной и педагогической деятельностью в Армении[4]. В том же году им была основана кафедра дифференциальных уравнений Ереванского государственного университета, которым он руководил со дня основания до 1962 года[4]. В 1955 году Александрян получил звание доцента[5]. В 1960 году он вступил в КПСС[6].

В 1962 году, в совете механико-математического факультета Московского государственного университета Рафаэль Александрян защитил диссертацию на соискание учёной степени доктора физико-математических наук[7]. Начиная с 1963 года Рафаэль Александрян руководил отделом дифференциальных уравнений и функционального анализа Института математики Академии наук Армянской ССР до 1977 года[4]. В 1966 году ему было присвоено учёное звание профессора[5]. В том же году Александрян был избран членом-корреспондентом АН Армянской ССР[8].

В 1966—1967 годах Рафаэль Александрян был проректором Ереванского государственного университета по научной работе[9]. В 1974 году ему было присвоено почётное звание заслуженного деятеля науки и техники Армянской ССР[6]. С 1977 года, в ответственный период его становления Александрян был директором Вычислительного центра АН Армянской ССР[4]. Одновременно, начиная с 1977 года Рафаэль Александрян был деканом механико-математического факультета Ереванского государственного университета до 1988 года[4]. В 1986 году Рафаэль Александрян был избран академиком АН Армянской ССР[4].

В 1986 году Рафаэль Александрян в составе коллектива (руководитель — академик Соболев) был удостоен Государственной премии СССР за цикл работ «Математические исследования по качественной теории вращающейся жидкости» (1950—1984)[10].

Рафаэль Арамович Александрян скончался 22 марта 1988 года в Ереване[4]. Похоронен в Ереванском городском пантеоне[11].

Научная деятельностьПравить

Свою научную деятельность Рафаэль Александрян начал с изучения качественных свойств решения смешанных задач совершенно нового типа для простейшей из систем Соболева, возникающих при исследовании малых колебаний вращающейся идеальной жидкости[7]. В дальнейшем он продолжил исследования по механике: он свёл решение задач на кручение и изгиб стержней и валов переменного диаметра к исследованию нелинейных интегральных и интегро-дифференциальных уравнений Вольтерры второго рода (совместно с Н. Х. Арутюняном и М. М. Манукяном в 1958—1963 годах)[6].

Александрян исследовал однородные задачи Дирихле для уравнения струны. Несмотря на то, что его исследования считались некорректными с точки зрения классической теории[7], ему удалось построить явное выражение системы гладких собственных функций пользуясь полиномами Чебышёва и он доказал её полноту в том случае, когда рассматриваемая область — круг[7]. Однако оказалось, что для рассмотрения сколько-нибудь произвольных областей требуется привлечение существенно новой методики[7].

Александрян доказал, что упомянутая задача является равносильной исследованию спектральных свойств интегро-дифференциального оператора  , который самосопряжён в  . В доказательстве задачи существенным этапом была редукция задачи построения системы обобщенных собственных функций оператора   к исследованию эргодических свойств динамических систем, которые порождены семейством специальных диффеоморфизмов  , зависящих от  [7].

На этом пути Александрян построил явное выражение обширного класса кусочно-постоянных обобщенных собственных функций. Интегрированием по параметру этих разрывных обобщенных собственных функций Александрян указал оригинальную конструкцию, с которой возможно построить определенный класс гладких собственных функций, и так же некоторый класс собственных функционалов. Опираясь на эти конструкции, Рафаэль Арамович обнаружил, что сколь угодно малая деформация   может дискретный спектр оператора превратить в непрерывный. Этим исследованиям посвящена докторская диссертация Александряна[7].

НаградыПравить

ПримечанияПравить

ЛитератураПравить

СсылкиПравить