Хаар, Альфред

(перенаправлено с «Альфред Хаар»)

Альфред Хаар (венг. Haar Alfréd; 11 октября 1885, Будапешт — 16 марта 1933, Сегед) — венгерский математик. Учился в Гёттингенском университете. Докторскую диссертацию писал под руководством Давида Гильберта. С 1912 по 1919 год преподавал в Коложварском университете[hu]. Впоследствии работал в Сегедском университете, который был создан после Трианонского договора. Вместе с Фридьешем Рисом Хаар превратил этот университет в один из ведущих математических центров Европы и основал журнал Acta Scientiarum Mathematicarum.

Альфред Хаар
Alfréd Haar
Haar Alfréd 1913-ban.png
Альфред Хаар в 1913 году
Дата рождения 11 октября 1885(1885-10-11)
Место рождения Будапешт
Дата смерти 16 марта 1933(1933-03-16) (47 лет)
Место смерти Сегед
Страна  Австро-Венгрия Флаг Венгрии
Научная сфера математика
Место работы Сегедский университет
Альма-матер Гёттингенский университет
Учёная степень доктор
Учёное звание профессор
Научный руководитель Давид Гильберт
Commons-logo.svg Медиафайлы на Викискладе

В его честь названы мера Хаара, вейвлет Хаара и ортогональная система функций Хаара.

Альфред Хаар и Фридьеш Рис — основатели сегедской математической школы. (Барельефы Миклоша Боршоша[hu]).
Могила Альфреда Хаара на еврейском кладбище Будапешта

БиографияПравить

Хаар родился 11 октября 1885 года в семье венгерских евреев[1] в Будапеште. Его родителями были Игнац Хаар и Эмма Фухс.

Учился в евангелической гимназии Фашори. В этой гимназии преподавал Ласло Рац, который известен как учитель нескольких выдающихся математиков.

Во время учёбы в гимназии Хаар увлекался химией и математикой. В старших классах он сотрудничал с журналом Középiskolai Matematikai és Fizikai Lapok и успешно решал предлагаемые журналом математические задачи. В 1903 году, в последний год учёбы, одержал победу в национальном математическом конкурсе под эгидой Лоранда Этвёша.

После гимназии поступил в Технический университет Будапешта на инженерно-химический факультет, но в том же году перевёлся в Будапештский университет, а через год в Гёттингентский университет и стал изучать математику.

Под руководством Гильберта он защитил докторскую диссертацию в июне 1909 года. 49-страничная диссертация была посвящена изучению задачи Штурма — Лиувилля с помощью систем ортонормированных функций. В диссертации Хаар поставил ряд фундаментальных для теории рядов Фурье вопросов и ввёл новую ортонормированную систему, которая впоследствии получила его имя. В том же году он начал преподавать в университете и прошёл хабилитацию.

В 1902 году вместе с Фридьешем Рисом он занял профессорскую должность Коложварском университете. После трианонского договора он был вынужден перебраться сначала в Будапешт, а потом в Сегед во вновь образованный Сегедский университет, который при его участии вскоре стал ведущим математическим центром Европы. Вместе с Рисом он создал венгерский математический журнал «Acta Scientiarum Mathematicarum», который получил международное признание.

Умер Хаар от рака желудка 16 марта 1933 года.

Вклад в математикуПравить

Хаар занимался исследованиями в области математического анализа и топологических групп, ортонормированных систем функций, аналитических функций, дифференциальных уравнений и вариационного исчисления.

Наиболее известна его полная ортонормированная система кусочно-постоянных функций, которые могут принимать не более трёх разных значений. Эта система в некотором смысле является простейшей. Помимо применения в теории рядов Фурье эта система положила начало теории вейвлетов и применяется при компьютерной обработке изображений.

Инвариантная мера Хаара на локально компактной топологической группе была использована фон Нейманом[2] и Понтрягиным в решении пятой проблемы Гильберта[3][4]. В дальнейшем мера Хаара и теория характеров локально бикомпактных абелевых групп Понтрягина положили начало абстрактному гармоническому анализу для топологических групп.[5]

ПубликацииПравить

ПримечанияПравить

  1. Transcending Tradition: Jewish Mathematicians in German Speaking Academic Culture, Birgit Bergmann, (Springer 2012), page 63
  2. Neumann J. von Die Einfuhrung analytischer Parameter in topologischen Gruppen// Ann. Math. — 1933. — 34. — C. 170—190
  3. Проблемы Гильберта и советская математика (недоступная ссылка). Дата обращения 5 апреля 2018. Архивировано 26 октября 2014 года.
  4. Pontryagin L. S. Topological groups. — Princeton: Univ. Press, 1939
  5. ГАРМОНИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ АБСТРАКТНЫЙ в библиотеке по математике

Внешние ссылкиПравить