Аннулирующий многочлен

Аннули́рующий многочле́н для ма́трицы — многочлен, значение которого для данной квадратной матрицы равно нулевой матрице. Теорема Гамильтона-Кэли утверждает, что значение характеристического многочлена для квадратной матрицы равно нулевой матрице, а значит для каждой квадратной матрицы существует, по крайней мере, один аннулирующий многочлен степени, совпадающей с порядком матрицы.

Аннули́рующий многочле́н для ве́кторамногочлен, значение которого для данной квадратной матрицы и данного вектора равно нулевому вектору. Иными словами, многочлен является аннулирующим для матрицы и вектора , если . По определению ядра, это то же самое, что .

ЛитератураПравить