Антипризма

Антипризма — полуправильный многогранник, у которого две параллельные грани (основания) — равные между собой правильные n-угольники, а остальные 2n граней (боковые грани) — правильные треугольники.

Антипризма на -угольнике
Антипризма на 17-угольнике
Антипризма на 17-угольнике
Тип полуправильный многогранник
Комбинаторика
Элементы
 граней
 рёбер
 вершин
Χ = 2
Грани треугольников, 2 -угольника
Конфигурация вершины 3.3.3.
Двойственный многогранник трапецоэдр
Классификация
Обозначения
Символ Шлефли
Диаграмма Дынкина
  • CDel node h.pngCDel 2.pngCDel node h.pngCDel 2x.pngCDel n.pngCDel node.png
  • CDel node h.pngCDel 2.pngCDel node h.pngCDel n.pngCDel node h.png
Группа симметрии
Группа вращения
Количественные данные
Длина ребра
Площадь поверхности
Объём
Логотип Викисклада Медиафайлы на Викискладе

Октаэдр является антипризмой с треугольными основаниями. Икосаэдр сложен из пятиугольной антипризмы и двух правильных пятиугольных пирамид.

Объем и площадь поверхностиПравить

Пусть   — длина ребра правильной антипризмы. Тогда её объем вычисляется по формуле:

 

а площадь поверхности по формуле:

 

Вариации и обобщенияПравить

 
Скрученная квадратная антипризма
  • Скрученная квадратная антипризма получается из антипризмы поворотом одного из оснований при сохранении комбинаторной структуры граней рёбер и вершин.
Семейство однородных антипризм n.3.3.3
Многогранник                      
Мозаика                
Конфигурация V2.3.3.3 3.3.3.3 4.3.3.3 5.3.3.3 6.3.3.3 7.3.3.3 8.3.3.3 9.3.3.3 10.3.3.3 11.3.3.3 12.3.3.3 ...∞.3.3.3

См. такжеПравить