Внешность (топология)

Вне́шность множества в общей топологии — это внутренность дополнения к нему.[источник не указан 3801 день]

ОпределениеПравить

Пусть  топологическое пространство, где   — произвольное множество, а   — определённая на нём топология. Пусть дано подмножество   Точка   называется вне́шней то́чкой мно́жества   если существует её окрестность   такая, что

 

Совокупность всех внешних точек множества называется внешностью и обозначается  

СвойстваПравить

  • Все основные свойства внешности следуют из свойств внутренности и тождества:
 
  •  

ПримерПравить

Пусть дана вещественная прямая с определённой на ней стандартной топологией. Тогда

  •  

См. такжеПравить