Открыть главное меню

Вы́борочное (эмпири́ческое) сре́днее — это приближение теоретического среднего распределения, основанное на выборке из него.

ОпределениеПравить

Пусть   — выборка из распределения вероятности, определённая на некотором вероятностном пространстве  . Тогда её выборочным средним называется случайная величина

 .

Свойства выборочного среднегоПравить

 .
  почти наверное при  .
  • Выборочное среднее — асимптотически нормальная оценка. Пусть дисперсия случайных величин   конечна и ненулевая, то есть  . Тогда
  по распределению при  ,

где   — нормальное распределение со средним   и дисперсией  .

См. такжеПравить