Гептатоника
Гептато́ника (от др.-греч. επτά — семь и др.-греч. τόνος — напряжение, натяжение, тон) — семиступенная интервальная система, имеющая, соответственно, семь ступеней лада внутри октавы[1].
Общая характеристика править
Традиционная музыка культур, использующих тоновые языки, имеют тенденцию использовать пентатонику, звуковой ряд которой разделён на 20—22 микротона, а в музыке культур с нетоновыми языками — гептатонику, звуковой ряд которой делится на 12 полутонов[2].
Некоторые гептатонические гаммы в западной, римской, испанской, венгерской и греческой музыке могут быть проанализированы через сопоставление тетрахордов[3]. Например, все натуральные лады изначально были построены из тетрахордов прямым слиянием (последняя ступень первого есть первая ступень второго), либо через тон, либо с добавлением тона после двух тетрахордов[4].
Гептатонические лады так или иначе всегда содержат полутон и определены с точностью до него, поэтому их построение в рамках микрохроматики и ангемитоники (без полутоновых тяготений) невозможно.
Диатоника править
Диатоника — семиступенная интервальная система, все звуки которой могут быть расположены по чистым квинтам и/или квартам, например: фа — до — соль — ре — ля — ми — си (см. Квинтовый круг). В западной музыке существует семь таких гамм, они широко известны как натуральные лады (ионийский, дорийский, фригийский, лидийский, миксолидийский, эолийский и локрийский). Их строение (восходящую и нисходящую формы) можно представить следующим наглядным способом:
| Восходящая форма | Нисходящая форма | ||||||||||||||
| Ионийский | 1 | 1 | 0,5 | 1 | 1 | 1 | 0,5 | Ионийский | 0,5 | 1 | 1 | 1 | 0,5 | 1 | 1 |
| Дорийский | 1 | 0,5 | 1 | 1 | 1 | 0,5 | 1 | Дорийский | 1 | 0,5 | 1 | 1 | 1 | 0,5 | 1 |
| Фригийский | 0,5 | 1 | 1 | 1 | 0,5 | 1 | 1 | Фригийский | 1 | 1 | 0,5 | 1 | 1 | 1 | 0,5 |
| Лидийский | 1 | 1 | 1 | 0,5 | 1 | 1 | 0,5 | Лидийский | 0,5 | 1 | 1 | 0,5 | 1 | 1 | 1 |
| Миксолидийский | 1 | 1 | 0,5 | 1 | 1 | 0,5 | 1 | Миксолидийский | 1 | 0,5 | 1 | 1 | 0,5 | 1 | 1 |
| Эолийский | 1 | 0,5 | 1 | 1 | 0,5 | 1 | 1 | Эолийский | 1 | 1 | 0,5 | 1 | 1 | 0,5 | 1 |
| Локрийский | 0,5 | 1 | 1 | 0,5 | 1 | 1 | 1 | Локрийский | 1 | 1 | 1 | 0,5 | 1 | 1 | 0,5 |
Сюда же относятся натуральные минор и мажор, так как их строение соответствует эолийскому и ионийскому ладам от разных тоник[5].
Последовательность интервалов нисходящей и восходящей форм зеркальны и изменяются соответственно направлению (кроме достаточно устойчивого дорийского, который переходит сам в себя, — не зря он был вытеснен из частого употребления мажором и минором самым последним[6]).
Миксодиатоника править
Миксодиатоника — семиступенная интервальная система, состоящая из «сросшихся» друг с другом диатонических полихордов (тетрахордов, трихордов, пентахордов и т. д.). Получившиеся звукоряды перестают быть диатоническими, но, однако, содержат слишком мало следующих друг за другом полутонов, чтобы отнести их к хроматике. К миксодиатонике относятся также мелодические минор и мажор и многие семиступенные лады, которые часто встречаются в музыке разных народов (напр., подгалянский лад, представляющий собой смешение лидийского и миксолидийского ладов[7], фригоионийский, ионийско-эолийский и прочие).
Мелодический минор править
Мелодический минор состоит из двух частей — восходящей и нисходящей. Последняя никак не изменена, а значит, диатонична. В восходящей же форме повышены VI и VII ступени, потому она диатонической уже не является, её строение имеет вид:
| Мелодический минор | 1 | 0,5 | 1 | 1 | 1 | 1 | 0,5 |
|---|
Более того, при анализе восходящей формы мелодического минора выясняется, что она представляет собой смешение эолийского лада с ионийским (эолийско-ионийский)[8].
Мелодический мажор править
Мелодический мажор также состоит из двух частей — восходящей и нисходящей. Но, в отличие от мелодического минора, здесь изменённой является нисходящая, в которой понижены VI и VII ступени мажора (то есть II и III ст. нисходящего звукоряда), что и делает её недиатонической:
| Мелодический мажор | 1 | 1 | 0,5 | 1 | 0,5 | 1 | 1 |
|---|
Интересно, что аналогичный интервальный ряд получается при смешении фригийского и ионийского ладов (то есть, ввиду симметрии ряда, мелодический мажор представляет собой фригоионийский лад)[8].
Хроматика править
Хроматика — полутоновая интервальная система. Обычно, к хроматическим ладам относятся лишь те, в которых между ступенями есть хотя бы 3 полутона подряд. Однако, если хотя бы один из них обособлен, то такие лады уже относятся к гемиольным (см. далее) с приоритетом к имеющемуся полуторатону.
Обычно, под хроматикой понимается, прежде всего, отступление от диатоники (и тональности), самостоятельно же хроматика применяется, в основном, в 12-тоновой музыке (напр, додекафонии). Семиступенные (то есть гептатонические) хроматические лады используются крайне редко. Это объясняется ограниченностью построения, ведь в гептатонике присутствуют всего лишь 7 интервалов, только 6 из которых могут быть полутонами.
Их количество нетрудно посчитать. Если строить лады без "обособленных" полутонов, начиная с 3 полутонов подряд, то мы получим в результате ладов. Также несложно установить, что с обособленными полутонами или с парой полутонов получается ещё ладов, то есть всего их В качестве примера можно привести и такой лад:
Гемиолика править
Гемиолика — полуторатоновая интервальная система, содержащая хотя бы один полуторатон[9]. К гемиольным ладам относятся также гармонические минор и мажор и многие семиступенные лады, которые часто встречаются в музыке разных народов (напр., цыганский лад, гуцульский, некоторые лады индийской системы тхат — пурва, тоди, бхайрав и марва)[8]. В отличие от миксодиатоники, гемиольные лады были такими изначально, они не образованы смешением других ладов.
Гармонический минор править
Звукоряд гармонического минора отличается от натурального повышенной VII ступенью. Таким образом, последовательность интервалов в нём принимает вид:
| Гармонический минор | 1 | 0,5 | 1 | 1 | 0,5 | 1,5 | 0,5 |
|---|
Гармонический мажор править
Звукоряд гармонического мажора отличается от натурального пониженной VI ступенью. Последовательность интервалов в нём принимает вид:
| Гармонический мажор | 1 | 1 | 0,5 | 1 | 0,5 | 1,5 | 0,5 |
|---|
Как видно, гармонические минор и мажор в своих последовательностях имеют общие (одинаковые) 3 интервала — это и есть гармоническая часть, формирующая их характерные интервалы.
Мелакарта править
Мелакарта — это система фундаментальных ладов (раг) в карнатакской (южно-индийской) классической музыке. Из раг мелакарты получаются другие раги. Сами раги мелакарты имеют схожее строение: I ст. — всегда нота до (санскр. षड्ज, саджа, сокр. Sa или S), II ст. — ре-бемоль, ре или ре-диез (санскр. ऋषभ, ришабха, сокр. Ri или R), III ст. — ре, ми-бемоль или ми (санскр. गान्धार, гандхара, сокр. Ga или G), IV ст. — фа или фа-диез (санскр. मध्यम, мадхьяма, сокр. Ma или M), V ст. — всегда нота соль (санскр. पञ्चम, панчама, сокр. Pa или P), VI ст. — ля-бемоль, ля или ля-диез (санскр. धैवत, дхаивата, сокр. Dha или D), VII ст. — ля, си-бемоль или си (санскр. निषाद, нишада, сокр. Ni или N). Таким образом, формируются 72 раги мелакарты, каждая из которых имеет своё название и строение (ноты в них не повторяются). В следующей таблице представлено соответствие некоторых раг известным гептатоникам от ноты до (так как она всегда первая):
| Название (рус. транслит.) | Строение | Соответствие | ||||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Хануматоди | 0,5 | 1 | 1 | 1 | 0,5 | 1 | 1 | Фригийский |
| Натакаприя | 0,5 | 1 | 1 | 1 | 1 | 0,5 | 1 | Фригийский с повышенной VI ст. |
| Кокилаприя | 0,5 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 0,5 | Неаполитанский мажор |
| Маямалавагоула | 0,5 | 1,5 | 0,5 | 1 | 0,5 | 1,5 | 0,5 | Цыганская мажорная гамма |
| Натабхаирави | 1 | 0,5 | 1 | 1 | 0,5 | 1 | 1 | Эолийский |
| Кееравани | 1 | 0,5 | 1 | 1 | 0,5 | 1,5 | 0,5 | Гармонический минор |
| Кхарахараприя | 1 | 0,5 | 1 | 1 | 1 | 0,5 | 1 | Дорийский |
| Гоуриманохари | 1 | 0,5 | 1 | 1 | 1 | 1 | 0,5 | Восход. часть мелодического минора |
| Чарукеси | 1 | 1 | 0,5 | 1 | 0,5 | 1 | 1 | Нисход. часть мелодического мажора (симм.) |
| Сарасанги | 1 | 1 | 0,5 | 1 | 0,5 | 1,5 | 0,5 | Гармонический мажор |
| Харикамбкожи | 1 | 1 | 0,5 | 1 | 1 | 0,5 | 1 | Миксолидийский |
| Дхеерашанкарабхаранам | 1 | 1 | 0,5 | 1 | 1 | 1 | 0,5 | Ионийский |
| Симхендрамадхямам | 1 | 0,5 | 1,5 | 0,5 | 0,5 | 1,5 | 0,5 | Цыганская минорная гамма |
| Хемавати | 1 | 0,5 | 1,5 | 0,5 | 1 | 0,5 | 1 | Гуцульский |
Тхаат править
Тхаат (таа́т или тхат) — аналог лада в индийской классической музыке традиции Хиндустани. Выделяют 10 основных тхаатов (см. изображение снизу).
Теперь можно классифицировать тхаты и найти их соответствия в западной музыке:
| Тхат | Интервальный ряд | Классификация | Соответствие | ||||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Билавал | 1 | 1 | 0,5 | 1 | 1 | 1 | 0,5 | диатонический | Ионийский |
| Кхамадж | 1 | 1 | 0,5 | 1 | 1 | 0,5 | 1 | диатонический | Миксолидийский |
| Кафи | 1 | 0,5 | 1 | 1 | 1 | 0,5 | 1 | диатонический | Дорийский |
| Асавари | 1 | 0,5 | 1 | 1 | 0,5 | 1 | 1 | диатонический | Эолийский |
| Бхайрави | 0,5 | 1 | 1 | 1 | 0,5 | 1 | 1 | диатонический | Фригийский |
| Кальян | 1 | 1 | 1 | 0,5 | 1 | 1 | 0,5 | диатонический | Лидийский |
| Бхайрав | 0,5 | 1,5 | 0,5 | 1 | 0,5 | 1,5 | 0,5 | гемиольный | Цыганская мажорная гамма |
| Марва | 0,5 | 1,5 | 1 | 0,5 | 1 | 1 | 0,5 | гемиольный | - |
| Пурва | 0,5 | 1,5 | 1 | 0,5 | 0,5 | 1,5 | 0,5 | гемиольный (возможно, хроматический) | - |
| Тоди | 0,5 | 1 | 1,5 | 0,5 | 0,5 | 1,5 | 0,5 | гемиольный (возможно, хроматический) | - |
Другие гептатоники править
Если в диатонических ладах между двумя полутонами есть 2 или 3 тона, то теоретически возможно сформировать другие лады, в которых полутоны будут расположены через 1 тон (или 4), либо следовать друг за другом (0 или 5 тонов). Первые в англоязычной литературе именуются как «Heptatonia secunda», а вторые — «Heptatonia tertia»:
| Heptatonia secunda | Heptatonia tertia | ||||||||||||||
| I. | 1 | 0,5 | 1 | 1 | 1 | 1 | 0,5 | I. | 0,5 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 0,5 |
| II. | 0,5 | 1 | 1 | 1 | 1 | 0,5 | 1 | II. | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 0,5 | 0,5 |
| III. | 1 | 1 | 1 | 1 | 0,5 | 1 | 0,5 | III. | 1 | 1 | 1 | 1 | 0,5 | 0,5 | 1 |
| IV. | 1 | 1 | 1 | 0,5 | 1 | 0,5 | 1 | IV. | 1 | 1 | 1 | 0,5 | 0,5 | 1 | 1 |
| V. | 1 | 1 | 0,5 | 1 | 0,5 | 1 | 1 | V. | 1 | 1 | 0,5 | 0,5 | 1 | 1 | 1 |
| VI. | 1 | 0,5 | 1 | 0,5 | 1 | 1 | 1 | VI. | 1 | 0,5 | 0,5 | 1 | 1 | 1 | 1 |
| VII. | 0,5 | 1 | 0,5 | 1 | 1 | 1 | 1 | VII. | 0,5 | 0,5 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 |
Получившиеся лады диатоническими, хроматическими или гемиольными не являются и на практике встречаются достаточно редко. Однако, некоторые из них имеют свои названия. В основном, это лады группы «Heptatonia secunda»: I. — восходящая часть мелодического минора; II. — фригийский с повышенной VI ст.; III. — лидийский с повышенной V. ст.; IV. — акустический (acoustic) или лидийский доминантовый лад (lydian dominant scale), а также гуральский лад; V. — мажорно-минорный (major minor scale); VI. — полууменьшённый; VII. — альтерированный лад.
Из группы «Heptatonia tertia» достаточно известен лишь лад I. — неаполитанский мажор.
Примечания править
- ↑ Музыкальный энциклопедический словарь / глав. ред. Г. В. Келдыш. — М.: «Советская энциклопедия», 1990. — С. 132. — ISBN 5-85270-033-9.
- ↑ Shui'er Han, Janani Sundararajan, Daniel Liu Bowling, Jessica Lake, Dale Purves. Ковариация тональности в музыке и речи разных культур (англ.) = Co-Variation of Tonality in the Music and Speech of Different Cultures // PLoS ONE : journal. — 2011. — Vol. 6 (5). — doi:10.1371/journal.pone.0020160. Архивировано 6 апреля 2014 года.
- ↑ Marcel Dupré. Полный курс импровизации в органе = Cours Complet d'Improvisation a l'Orgue // Alphonse Leduc : journal / trans. John Fenstermaker. — Paris: Alphonse Leduc, 1962. — Vol. 2. — P. 35.
- ↑ Лосев Алексей Фёдорович. Часть 3. Эллинистическое искусствознание — III. Музыка, п. 4.1 — Разделение ладов // История античной эстетики. Ранний эллинизм. — М.: ООО «Издательство АСТ», 2000. — Т. 5. — С. 645—646. — ISBN 5-17-002587-4. — ISBN 966-03-087-4-4.
- ↑ Лосев Алексей Фёдорович. Часть 3. Эллинистическое искусствознание — III. Музыка, п. 4.3 — История терминов и темперация Нового времени // История античной эстетики. Ранний эллинизм. — М.: ООО «Издательство АСТ», 2000. — Т. 5. — С. 649. — ISBN 5-17-002587-4. — ISBN 966-03-087-4-4.
- ↑ Холопов Юрий Николаевич. Глава 8. Роды интервальных систем, п. 5 — Квинтовая структура диатоники // Гармония: Теоретический курс: Учебник. — СПб.: Издательство «Лань», 2003. — С. 137—138. — ISBN 5-8114-0516-2. Архивировано 3 июля 2018 года.
- ↑ Холопов Юрий Николаевич. Глава 9. Лады модального типа, п. 5 — Модальное многоголосие. Натуральные лады. Модализмы // Гармония: Теоретический курс: Учебник. — СПб.: Издательство «Лань», 2003. — С. 215—217. — ISBN 5-8114-0516-2. Архивировано 3 июля 2018 года.
- ↑ 1 2 3 Холопов Юрий Николаевич. Глава 9. Лады модального типа, п. 1 — Модальное одноголосие // Гармония: Теоретический курс: Учебник. — СПб.: Издательство «Лань», 2003. — С. 179—180. — ISBN 5-8114-0516-2. Архивировано 3 июля 2018 года.
- ↑ Холопов Юрий Николаевич. Глава 3. Лад, п. 8 — Классификация ладов // Гармония: Теоретический курс: Учебник. — СПб.: Издательство «Лань», 2003. — С. 44. — ISBN 5-8114-0516-2. Архивировано 3 июля 2018 года.