Открыть главное меню

Гиперболическое зацепление — зацепление в 3-сфере с дополнением[en], имеющим полную риманову метрику постоянной отрицательной кривизны, то есть локально идентичной пространству Лобачевского.

Гиперболический узел — это гиперболическое зацепление, состоящее из одной компоненты.

Из работы Уильяма Тёрстона вытекает, что любой узел либо гиперболический, либо торический, либо сателлитный. Как следствие, «большинство» узлов являются гиперболическими. Аналогичное верно и о гиперболических зацеплениях.

Вследствие Тёрстоновской теоремы о гиперболической хирургии Дена[en], осуществляя хирургии Дена[en] на гиперболическом зацеплении, можно получить много больше гиперболических 3-многообразий[en].

ПримерыПравить

 
Кольца Борромео являются гиперболическим зацеплением.

См. такжеПравить

ЛитератураПравить

СсылкиПравить