Открыть главное меню

Гиперку́б — обобщение куба на случай с произвольным числом измерений.

Гиперкубом размерности Ν называется множество точек в Ν-мерном евклидовом пространстве, удовлетворяющее неравенствам , где  — длина ребра гиперкуба.

Также можно определить гиперкуб как декартово произведение Ν равных отрезков.

Также можно сказать, что Ν-куб — это фигура, каждая вершина которой связана рёбрами с Ν другими вершинами; Ν, в свою очередь, определяет размерность этой фигуры. Или же, Ν-мерный куб образуется Ν парами параллельных (Ν-1)-плоскостей, то есть имеет 2Ν гиперграни, каждая из которых является (Ν-1)-кубом.

В общем случае, число K-мерных граней Ν-мерного куба равно .

Содержание

Свойства гиперкубаПравить

Свойство Значение
Длина ребра a
Размерность N
Гиперобъём  
Гиперплощадь поверхности  
Длина диагонали  
Радиус описанной гиперсферы  
Радиус вписанной гиперсферы  

Различные гиперкубыПравить

N-Куб Изображение (двумерная проекция) Название
Точек
(0)
Отрезков
(1)
Квадратов
(2)
Кубов
(3)
Тессерактов
(4)
Пентерактов
(5)
Хексерактов
(6)
Хептерактов
(7)
Октерактов
(8)
Эннерактов
(9)
Декерактов
(10)
0-куб   Точка 1 0
1-куб   Отрезок 2 1 0
2-куб   Квадрат 4 4 1 0
3-куб   Куб 8 12 6 1 0
4-куб   Тессеракт 16 32 24 8 1 0
5-куб   Пентеракт 32 80 80 40 10 1 0
6-куб   Хексеракт 64 192 240 160 60 12 1 0
7-куб   Хептеракт 128 448 672 560 280 84 14 1 0
8-куб   Октеракт 256 1024 1792 1792 1120 448 112 16 1 0
9-куб   Эннеракт 512 2304 4608 5376 4032 2016 672 144 18 1 0
10-куб   Декеракт 1024 5120 11520 15360 13440 8064 3360 960 180 20 1

Гиперкуб в художественной литературеПравить

См. такжеПравить

СсылкиПравить