Гиперобъём

Гиперобъём — некоторая мера (обычно мера Лебега), сопоставляемая внутренности «гипертел» (тел в многомерном пространстве), обобщение трёхмерного объёма. Аналогичная мера для границы гипертела называется гиперплощадь.

ВычислениеПравить

Существует несколько компьютерных алгоритмов вычисления гиперобъёма. См. Алгоритмы точного вычисления гиперобъема.

Точное вычисление значения гиперобъёма множества из d точек n-мерного пространства является #P-трудной задачей.[1]

Гиперобъём некоторых телПравить

Тело Точное определение Гиперобъём
Гиперкуб выпуклая оболочка точек    
Симплекс выпуклая оболочка точек   и начала координат Определитель Кэли — Менгера
n-мерный шар ГМТ, удалённых от центра на расстояние не больше r.  
Гиперконус Выпуклая оболочка  -мерного шара радиуса   и точки    

В других областяхПравить

Существует т. н. «модель гиперобъёма» Дж. Э. Хатчинсона, согласно которой экологическая ниша представлена как n-мерный куб, на осях которого отложены экологические факторы.

В работе[2] детально рассматривается применение [1] индикатора гиперобъема] в эволюционных алгоритмах.

См. такжеПравить

ПримечанияПравить