Гиперпрямоугольник

Гиперпрямоугольник
n-прямоугольник
Прямоугольный параллелепипед
Прямоугольный параллелепипед является 3-прямоугольником
Тип Призма
Фасет 2n
Вершин 2n
Символ Шлефли {} × {} … × {}
Диаграмма Коксетера — Дынкина CDel node 1.pngCDel 2.pngCDel node 1.pngCDel node 1.png
Группа симметрии[en] [2n-1], порядок 2n
Двойственный
многогранник
Прямоугольный n-ромб
Свойства выпуклый, зоноэдр, изогональный

n-гиперпрямоугольник[1] — это обобщение прямоугольника на более высокие размерности и формально определяется как прямое произведение промежутков.

ТипыПравить

Трёхмерный гиперпрямоугольник называется также прямоугольной призмой или прямоугольным параллелепипедом.

Специальный случай n-прямоугольника, в котором все рёбра имеют одинаковую длину, является n-кубом[1].

По аналогии термин «гиперпрямоугольник» относится к прямому произведению ортогональных интервалов другого вида, таких как диапазоны ключей в базе данных или диапазоны целых чисел, а не вещественных чисел[2].

Двойственный многогранникПравить

n-ромб
 
Пример: 3-ромб
Фасет 2n
Вершин 2n
Символ Шлефли {} + {} + … + {}
Диаграмма Коксетера — Дынкина       
Группа симметрии[en] [2n-1], порядок 2n
Двойственный
многогранник
n-прямоугольник
Свойства выпуклый, изогональный

Двойственный многогранник n-прямоугольника называется n-ортоплексом или n-ромбом. Многогранник строится по 2n точкам в центрах прямоугольных фасет прямоугольника.

Символ Шлефли n-ромба представляется суммой n ортогональных отрезков: { } + { } + … + { }.

1-ромб — это отрезок. 2-ромб — это ромб.


n Пример
1  
{ }
 
2  
{ } + { }
   
3  
Ромбический 3-ортоплекс внутри 3-прямоугольника
{ } + { } + { }
     

См. такжеПравить

ПримечанияПравить

  1. 1 2 Coxeter, 1973, с. 122–123.
  2. См., например, Zhang, Munagala, Yang 2011

ЛитератураПравить

СсылкиПравить