Решётка Ханана

(перенаправлено с «Граф Ханана»)

Решётка Ханана конечного множества точек на плоскости получается проведением вертикальных и горизонтальных линий через каждую точку из множества.

Images.png Внешние изображения
Image-silk.png Решётка Ханана, сгенерированная для 5 точек

Основная причина изучения решётки Ханана вызвана фактом, что она заведомо содержит прямоугольное дерево Штайнера[en] для S[1]. Решётка названа в честь М. Ханана, кто первый[2] исследовал прямоугольное минимальное дерево Штайнера и ввёл этот граф[3].

ПримечанияПравить

  1. Martin Zachariasen. A Catalog of Hanan Grid Problems // Networks. — 2000. — Т. 38. — С. 200—221.
  2. Christine R. Leverenz, Miroslaw Truszczynski, The Rectilinear Steiner Tree Problem: Algorithms and Examples using Permutations of the Terminal Set, 1999 ACM Southeast Regional Conference, 1999, doi:10.1145/306363.306402
  3. M. Hanan. On Steiner's problem with rectilinear distance // J. SIAM Appl. Math. — 1966. — № 14. — С. 255—265.