Двойная специальная теория относительности

Двойная специальная теория относительности (дСТО) — модифицированная специальная теория относительности, в которую добавлены понятия планковской энергии и планковской длины.

Постулаты дСТО

Двойная специальная теория относительности постулирует, что

• верен принцип относительности: все инерциальные системы отсчёта эквивалентны;
• существуют две величины, не зависящие от наблюдателя:
  • скорость света $c$;
  • некая величина $\lambda$, имеющая смысл планковской длины, причём при $\lambda \to 0$ дСТО переходит в СТО.

История

Первая попытка введения длины, не зависящей от наблюдателя, принадлежит Павлопуло (1967), оценившим её где-то в 10⁻¹⁵ метров. Д. Амелино-Камелия в контексте квантовой гравитации предложил то, что легло в основу дСТО: инвариантность длины Планка

$\ell _{P}={\sqrt {\frac {\hbar G}{c^{3}}}}$ ≈ 1,616199(97)⋅10⁻³⁵ м,

где:

• ħ — постоянная Дирака (h/2π);
• G — гравитационная постоянная;
• c — скорость света в вакууме.

В 2001 году предложенная идея была переформулирована в терминах независимой от наблюдателя планковской длины. Было также показано, что существует три модификации специальной теории относительности, которые позволяют достичь инвариантности энергии Планка либо в качестве максимальной энергии, либо в качестве максимального импульса, либо и того, и другого сразу. дСТО, возможно, связана с теорией петлевой квантовой гравитации в пространствах с сигнатурой $(2;1)$, либо в $(3;1)$.

Проблемы теории

Стоит отметить, что дСТО имеет нерешённые несоответствия в формулировках. В частности, сложно восстановить стандартное поведение макроскопических тел («проблема футбольного мяча»). Из других сложностей стоит отметить то, что дСТО сформулирована в импульсном пространстве. Формулировки в координатном пространстве пока не существует.

Существуют другие модели, в которых (в отличие от дСТО) нарушается принцип относительности и лоренц-инвариантность из-за введения привилегированных систем отсчёта. Как примеры можно упомянуть эффективную теорию поля и расширенную теорию стандартной модели

На сегодняшний день не наблюдается противоречий в предсказаниях с СТО (см. поиск нарушений в модели Лоренца). Изначально предполагалось, что СТО и дСТО будут давать различные прогнозы в области высоких энергий, в частности, в оценке энергии предела Грайзена — Зацепина — Кузьмина, однако этого не происходит.

См. также

• Масштаб относительности
• Планковские единицы
• Планковская эпоха
• Симметрия Фока-Лоренца

Литература

• Amelino-Camelia, G. Doubly-Special Relativity: First Results and Key Open Problems (англ.) // International Journal of Modern Physics D : journal. — 2002. — Vol. 11, no. 10. — P. 1643—1669. — doi:10.1142/S021827180200302X. — . — arXiv:gr-qc/0210063.
• Amelino-Camelia, G. Relativity: Special treatment (англ.) // Nature : journal. — 2002. — Vol. 418, no. 6893. — P. 34—35. — doi:10.1038/418034a. — . — arXiv:gr-qc/0207049. — PMID 12097897.
• Cardone, F.; Mignani, R. Energy and Geometry: An Introduction to Deformed Special Relativity (англ.). — World Scientific, 2004. — ISBN 981-238-728-5.
• Jafari, N.; Shariati, A. (2006). "Doubly Special Relativity: A New Relativity or Not?". AIP Conference Proceedings. Vol. 841. pp. 462—465. arXiv:gr-qc/0602075. doi:10.1063/1.2218214.
• Kowalski-Glikman, J. Introduction to Doubly Special Relativity // Planck Scale Effects in Astrophysics and Cosmology (англ.). — Springer, 2005. — Vol. 669. — P. 131—159. — (Lecture Notes in Physics). — ISBN 978-3-540-25263-4. — doi:10.1007/b105189.
• Smolin, Lee. Chapter 14. Building on Einstein // The trouble with physics : the rise of string theory, the fall of a science, and what comes next (англ.). — Boston, MA: Houghton Mifflin, 2006. — ISBN 978-0-618-55105-7. Smolin writes for the layman a brief history of the development of DSR and how it ties in with string theory and cosmology.

Внешние источники

• дСТО на arXiv.org