Открыть главное меню

Двойно́е ве́кторное произведе́ние (другое название: тройное векторное произведение) векторов  — векторное произведение вектора на векторное произведение векторов и

В литературе этот тип произведения трёх векторов называется как тройным[1] (по числу векторов), так и двойным[2] (по числу операций умножения).

СвойстваПравить

Формула ЛагранжаПравить

Для двойного векторного произведения справедлива формула Лагранжа:

 

которую можно запомнить по мнемоническому правилу «бац минус цаб».

Тождество ЯкобиПравить

Для двойного векторного произведения выполняется тождество Якоби:

 

которое доказывается раскрытием скобок по формуле Лагранжа:

 

ПримечанияПравить

  1. См., например, Weisstein, Eric W. Vector Triple Product (англ.) на сайте Wolfram MathWorld..
  2. См., например, М. Я. Выгодский, Справочник по высшей математике, М., 1977, с. 156.

См. такжеПравить