Текущая версия страницы пока не проверялась опытными участниками и может значительно отличаться от версии, проверенной 29 июня 2020; проверки требуют 2 правки.
О гиперкомплексных числах параболического типа см. дуальные числа
Двойны́е чи́сла, или паракомпле́ксные чи́сла, расщепля́емые компле́ксные чи́сла, компле́ксные чи́сла гиперболи́ческого ти́па, контркомпле́ксные чи́сла[1] — гиперкомплексные числа вида «a + j · b», где a и b — вещественные числа и причём j ≠ ±1.
Двойные числа можно представить как матрицы из вещественных чисел, при этом сложению и умножению двойных чисел будут соответствовать сложение и умножение соответствующих матриц:
Двойные числа образуют двумерную ассоциативно-коммутативнуюалгебру над полем вещественных чисел.
Алгебра двойных чисел содержит делители нуля (то есть такие ненулевые элементы z и w, что zw = 0) и поэтому, в отличие от алгебры комплексных чисел, не является полем. Все делители нуля имеют вид
Если взять и то
и
Любое двойное число может быть представлено как сумма где и — вещественные числа. В таком представлении сложение и умножение производится покоординатно.
Таким образом, алгебра двойных чисел может быть разложена в прямую сумму двух полей вещественных чисел.