Действующее значение переменного тока

Действующее (эффективное) значение переменного тока равно величине такого постоянного тока, который за время, равное одному периоду переменного тока, произведёт такую же работу (тепловой или электродинамический эффект), что и рассматриваемый переменный ток.

В современной литературе чаще используется математическое определение этой величины — среднеквадратичное значение переменного тока. Иначе говоря, действующее значение переменного тока можно определить по формуле:

Действующее значение в типичных случаяхПравить

Приведены формулы для электрического тока. Аналогичным образом определяются действующие значения ЭДС и напряжения.

СинусоидаПравить

Для синусоидального тока:

 

где

  — амплитудное значение тока.

Прямоугольная формаПравить

Для тока, имеющего форму однополярного прямоугольного импульса, действующее значение тока зависит от скважности:

 

где

  — коэффициент заполнения (величина, обратная скважности).

В частности, для тока, имеющего форму однополярного меандра (коэффициент заполнения 0,5):

 

Для тока, имеющего форму двухполярного меандра:

 

Треугольная формаПравить

Для тока треугольной и пилообразной формы (независимо от того, меняется ли направление тока):

 

Трапециевидная формаПравить

Для тока трапециевидной формы действующее значение можно определить разбив период на отрезки положительного фронта, действия максимального значения и отрицательного фронта:

 

где

  — длительность положительного фронта;
  — длительность действия максимального значения;
  — длительность отрицательного фронта;
  — длительность полного периода.

Дугообразная формаПравить

Для тока имеющего форму дуги (половины окружности):

 

Дополнительные сведенияПравить

В англоязычной технической литературе для обозначения действующего значения употребляется термин effective value — эффективное значение. Также применяется аббревиатура RMS или rms — root mean square — среднеквадратичное (значение).

Электроизмерительные приборы (амперметры, вольтметры) для измерения в цепях переменного тока обычно градуируются так, чтобы их показания соответствовали действующему значению синусоидального тока или напряжения. При измерении несинусоидальных токов и напряжений приборы различных систем могут давать разные показания[1].

См. такжеПравить

ПримечанияПравить

ЛитератураПравить

  • «Справочник по физике», Яворский Б. М., Детлаф А. А., изд. «Наука», 1979 г.1
  • Курс физики. А. А. Детлаф, Б. М. Яворский М.: Высш. шк., 1989. § 28.3, п.5
  • «Теоретические основы электротехники», Л. А. Бессонов: Высш. шк., 1996. § 7.8 — § 7.10

СсылкиПравить