Дирихле, Петер Густав Лежён

Для термина «Дирихле» см. также другие значения.

Ио́ганн Пе́тер Гу́став Лежён Дирихле́ (нем. Johann Peter Gustav Lejeune Dirichlet; 13 февраля 1805, Дюрен, Французская империя, ныне Германия — 5 мая 1859, Гёттинген, королевство Ганновер, ныне Германия) — немецкий математик, внёсший существенный вклад в математический анализ, теорию функций и теорию чисел.

Иоганн Петер Густав Лежён-Дирихле
нем. Johann Peter Gustav Lejeune Dirichlet
Дирихле
Дирихле
Дата рождения 13 февраля 1805(1805-02-13)[1][2][3][…]
Место рождения Дюрен (Французская империя, ныне Германия)
Дата смерти 5 мая 1859(1859-05-05)[1][2][3][…] (54 года)
Место смерти Гёттинген (королевство Ганновер, ныне Германия)
Страна
Научная сфера теория чисел
Место работы
Альма-матер
Научный руководитель Пуассон, Симеон Дени
Фурье, Жан Батист Жозеф
Ученики Леопольд Кронекер
Награды и премии Орден «Pour le Mérite»
Commons-logo.svg Медиафайлы на Викискладе

Член Берлинской (1832)[4] и многих других академий наук, в том числе Петербургской (1837; член-корреспондент)[5] и Парижской (иностранный член с 1854; корреспондент с 1833)[6], Лондонского королевского общества (1855)[7].

БиографияПравить

Густав Лежён Дирихле родился 13 февраля 1805 года в вестфальском городе Дюрене, который в то время входил в состав Первой французской империи и возвратился в Пруссию после Венского конгресса в 1815 году. Его отец, Иоганн Арнольд Лежён Дирихле, был почтмейстером, торговцем и городским советником. Его дед по отцовской линии приехал в Дюрен из бельгийского городка Ришле (фр. Richelet, 5 км к северо-востоку от Льежа). Этим обусловлено происхождение необычной для немецкого языка фамилии. Часть фамилии «Лежён» имеет аналогичное происхождение — деда называли «молодым человеком из Ришле» (фр. Le Jeune de Richelet)[8].

Хотя семья не была богатой, и он был самым младшим из семи детей, родители занимались его образованием. Они записали мальчика в начальную школу, а затем — в частную школу в надежде, что он позже станет торговцем. Молодой Дирихле, который проявлял большой интерес к математике, убедил своих родителей позволить ему продолжить учёбу. В 1817 году они отправили его в гимназию в Бонне под присмотром Петра Иосифа Эльвениха, студента, которого знала его семья. В 1820 году Дирихле переехал в иезуитскую гимназию в Кёльне, где в числе прочих преподавателей его учил Георг Ом. Год спустя он покинул гимназию всего лишь с сертификатом об окончании, так как неспособность освоить латынь помешала Дирихле стать абитуриентом[8].

С 1822 по 1827 год работал домашним учителем в Париже, где познакомился с Фурье.

В 1825 году Дирихле вместе с А. Лежандром доказал великую теорему Ферма для частного случая n = 5. В 1827 году юноша по приглашению Александра фон Гумбольдта устроился на должность приват-доцента университета Бреслау (Вроцлав). В 1829 году он перебирается в Берлинский университет, где проработал непрерывно 26 лет, сначала как доцент, затем (с 1831 года) как экстраординарный, а с 1839 года как ординарный профессор Берлинского университета.

 
Супруга Дирихле — Ребекка Мендельсон, сестра Феликса и Фанни Мендельсон

В 1831 году Дирихле женился на Ребекке Мендельсон-Бартольди, сестре знаменитого композитора Феликса Мендельсона-Бартольди.

В 1855 году Дирихле становится в качестве преемника Гаусса профессором высшей математики в Гёттингенском университете. В числе его достижений — доказательство сходимости рядов Фурье.

Научная деятельностьПравить

Дирихле принадлежит ряд крупных открытий в самых разных областях математики, а также в механике и математической физике.

В анализе и математической физике он ввёл понятие условной сходимости ряда и дал признак сходимости. Доказал разложимость в ряд Фурье всякой монотонной кусочно-непрерывной функции. Высказал плодотворный принцип Дирихле. Существенно продвинул теорию потенциала.

В теории чисел он доказал теорему о прогрессии: последовательность {a + nb}, где a, b — взаимно простые целые числа, содержит бесконечно много простых чисел.

Помимо прямых учеников, лекции Дирихле оказали огромное влияние на Римана и Дедекинда.

УченикиПравить

Среди учеников Дирихле были:

Важнейшие трудыПравить

  • Sur la convergence des séries trigonométriques qui servent à représenter une fonction arbitraire entre des limites données (О сходимости тригонометрических рядов, служащих для представления произвольной функции в данных пределах, 1829).
  • Beweis des Satzes, dass jede unbegrenzte arithmetische Progression, deren erstes Glied und Differenz ganze Zahlen ohne gemeinschaftlichen Factor sind, unendlich viele Primzahlen enthält (Доказательство утверждения о том, что любая неограниченная арифметическая прогрессия с первым членом и шагом, являющимися целыми числами и не имеющих общего делителя, содержит бесконечное число простых чисел (теорема Дирихле), 1837).

Труды в русском переводеПравить

  • Дирихле П. Г. Л. О сходимости тригонометрических рядов, служащих для представления в данных пределах произвольной функции. В кн.: Разложение функций в тригонометрические ряды. Харьков, 1914. с. 1—23.
  • Дирихле (Лежен) П. Г. Лекции по теории чисел. М.-Л.: ОНТИ, 1936.

ПамятьПравить

В 1970 году Международный астрономический союз присвоил имя Дирихле кратеру на обратной стороне Луны.

См. такжеПравить

ПримечанияПравить

  1. 1 2 Bibliothèque nationale de France идентификатор BNF (фр.): платформа открытых данных — 2011.
  2. 1 2 Архив по истории математики Мактьютор
  3. 1 2 Энциклопедия Брокгауз (нем.)
  4. Gustav (Johann Peter Gustav) Lejeune Dirichlet (нем.)
  5. Дирихле Лежён Иоганн Петер Густав. Информационная система «Архивы Российской академии наук». Дата обращения: 14 августа 2012. Архивировано 17 августа 2012 года.
  6. Les membres du passé dont le nom commence par D (фр.)
  7. Dirichlet; Peter Gustav Lejeune (1805 - 1859) // Сайт Лондонского королевского общества (англ.)
  8. 1 2 Elstrodt, Jürgen (2007). “The Life and Work of Gustav Lejeune Dirichlet (1805–1859)” (PDF). Clay Mathematics Proceedings. Дата обращения 2007-12-25.

ЛитератураПравить

СсылкиПравить