Дискретная случайная величина

Дискретная случайная величина — это случайная величина, множество значений которой не более чем счётно (то есть конечно или счётно)[1]. Очевидно, значения дискретной случайной величины не содержат какой-либо непрерывный интервал на числовой прямой.

Примеры:

Способы определенияПравить

Пусть ξ — дискретная случайная величина, тогда есть несколько способов её определения:

  • Аналитический способ:  ;
  • Табличный способ:  ;
  • С помощью производящей функции вероятностей
 ,

где   целочисленная случайная величина, принимающая в зависимости от случайного исхода одно из значений   с соответствующими вероятностями  .

Пример задачи, приводящей к данному понятиюПравить

Рассмотрим стохастический эксперимент, состоящий в бросании игрального кубика с несмещенным центром масс, на каждой грани которого написано по одному из чисел: 1, 2, 3, 4, 5 и 6. Результатом такого эксперимента будет какое-то число от одного до шести. В силу симметрии кубика у нас нет оснований считать, что какое-либо одно из чисел 1, 2, … , 6 будет выпадать чаще, чем другое, а потому вероятность выпадения каждого из чисел будет 1/6. Запишем соответствующую дискретную случайную величину ξ, характеризующую этот процесс:

  • Аналитический способ:  ;
  • Табличный способ:  .

Примеры распределений дискретных случайных величинПравить

См. такжеПравить

ЛитератураПравить

  • Гнеденко Б. В. Курс теории вероятностей. 8-е изд. — Μ.: Едиториал УРСС, 2005. — 448 с. — ISBN 5-354-01091-8.

ПримечанияПравить