Дисперсия Аллана

Дисперсия Аллана (англ. Allan variance, AVAR), названная в честь Дэвида В. Аллана дисперсия, основанная на двойной выборке. Является мерой стабильности частоты различных устройств, в особенности часов и генераторов. Она также известна как квадрат СКДО (среднее квадратическое относительное двухвыборочное отклонение) частоты.[1] Отклонение Аллана так же известно как сигма-тау (sigma-tau) и равно квадратному корню из дисперсии Аллана.

Дисперсия Аллана предназначена для оценки стабильности, обусловленной шумовыми процессами, а не систематическими ошибками или несовершенствами, такими как дрейф частоты или температурные эффекты.

N-выборочная дисперсия является мерой стабильности частоты с помощью N выборок, времени Т между измерениями и времени наблюдения .

К определению -точечной дисперсии

N-точечная дисперсия вводится следующим образом[2]:

где - среднее значение измеряемой величины во время -го измерения.

Дисперсия Аллана определяется как выборочная дисперсия при :

где под понимается усреднение в бесконечных пределах,  — n-ное измерение, полученное усреднением выборки длительностью :[3]

ПримечанияПравить

  1. Ч1-80 (недоступная ссылка). Дата обращения: 11 октября 2017. Архивировано 26 декабря 2017 года.
  2. Ф. Риле, Стандарты частоты. Принципы и приложения. Москва, Физматлит, 2009
  3. Астронет > Сферическая астрономия