Замыкание отношения

Замыканием отношения относительно свойства называется такое множество , что:

  1. .
  2. обладает свойством .
  3. является подмножеством любого другого отношения, содержащего и обладающего свойством .

Другими словами, — минимальное надмножество , выдерживающее .

ПримерПравить

  • Пусть на множестве   задано отношение  .
    • Видно, что отношение   не симметрично, не рефлексивно и не транзитивно.
    • Замыканием   относительно свойства симметричности является  .
    • Замыканием   относительно рефлексивности является  .
    • Замыканием   относительно транзитивности является множество  .

См. такжеПравить