Открыть главное меню
Звезда Лакшми

Звезда Лакшмиоктаграмма, составной правильный звездчатый многоугольник, представленный символом Шлефли a{8}, {8/2} или 2{4}, составленный из двух квадратов с общим центром, повёрнутых друг относительно друга на 45°[1]. В индуизме является символом Ашталакшми[en][1], восьми форм богини Лакшми.

СоотношенияПравить

По длине стороны a звезды можно определить длину стороны b внутреннего восьмиугольного пересечения двух квадратов[1]:

 

Площади объединения и пересечения двух квадратов вычисляются по формулам

 

 

Звезду можно вписать в окружность с радиусом

 

Во внутренний восьмиугольник можно вписать окружность радиусом в половину стороны звезды. Если соединить вершины звезды, то образуется новый восьмиугольник со стороной и площадью

 

См. такжеПравить

ПримечанияПравить

  1. 1 2 3 Weisstein, Eric W. Star of Lakshmi (англ.) на сайте Wolfram MathWorld.