Злое число

Злое число — целое неотрицательное число с чётным весом Хэмминга при записи в двоичной системе счисления (то есть с чётным числом единиц в двоичной записи).

Первые злые числа:

0, 3, 5, 6, 9, 10, 12, 15, 17, 18, 20, 23, 24, 27, 29, 30, 33, 34, 36, 39[1]

Числа, которые не являются злыми, называются одиозными числами, таким образом все натуральные числа делятся на одиозные и злые.

Конвеем обнаружено, что на позициях последовательности Морса — Туэ, соответствующих злым числам, располагаются нули[2], соответственно, номера всех ненулевых элементов последовательности являются одиозными числами.

ПримечанияПравить

  1. последовательность A001969 в OEIS
  2. Allouche & Shallit (2003, p. 15)

ЛитератураПравить