Злое число
(перенаправлено с «Злые числа»)
Текущая версия страницы пока не проверялась опытными участниками и может значительно отличаться от версии, проверенной 13 апреля 2021 года; проверки требует 1 правка.
Злое число — целое неотрицательное число с чётным весом Хэмминга при записи в двоичной системе счисления (то есть с чётным числом единиц в двоичной записи).
Первые злые числа:
Числа, которые не являются злыми, называются одиозными числами, таким образом все натуральные числа делятся на одиозные и злые.
Конвеем обнаружено, что на позициях последовательности Морса — Туэ, соответствующих злым числам, располагаются нули[2], соответственно, номера всех ненулевых элементов последовательности являются одиозными числами.
Примечания править
- ↑ последовательность A001969 в OEIS
- ↑ Allouche & Shallit (2003, p. 15)
Литература править
- Allouche, Jean-Paul; Shallit, Jeffrey Automatic Sequences: Theory, Applications, Generalizations (англ.). — Издательство Кембриджского университета, 2003. — ISBN 978-0-521-82332-6.
- H. L. Montgomery, Ten Lectures on the Interface Between Analytic Number Theory and Harmonic Analysis, Amer. Math. Soc., 1996, p. 208.
- D. J. Newman, A Problem Seminar, Springer; see Problem #89.
- V. S. Shevelev, On some identities connected with the partition of the positive integers with respect to the Morse sequence, Izv. Vuzov of the North-Caucasus region, Nature sciences 4 (1997), 21-23 (Russian)[уточнить].