Изоклина

(перенаправлено с «Изоклины»)
Синим цветом изображены изоклины уравнения

Изокли́на (от др.-греч. ίσος «равный, одинаковый, подобный» + κλίνω «клонить, наклонять») дифференциального уравнения первого порядка — кривая на плоскости, вдоль которой поле, задаваемое дифференциальным уравнением, имеет один и тот же наклон.

ОписаниеПравить

Изоклина дифференциального уравнения  , отвечающая наклону  , есть линия уровня правой части соответствующего дифференциального уравнения:

 

Задавая различные значения параметра  , можно получить семейство кривых, каждая из которых является изоклиной при определённом значении параметра  . Построение изоклин — один из приёмов качественного анализа поведения решений анализируемого дифференциального уравнения.

ЛитератураПравить

СсылкиПравить