Изометрия (математика)
Текущая версия страницы пока не проверялась опытными участниками и может значительно отличаться от версии, проверенной 1 ноября 2019; проверки требует 1 правка.
Изометрия — биекция между метрическими пространствами, сохраняющая расстояния между точками.
ОпределениеПравить
Пусть и — метрические пространства. Биекция называется изометрией, если
для любых . Здесь обозначает расстояние между и в пространстве .
Изометрия пространства на само себя называется движением.
В римановой геометрииПравить
В римановой геометрии изометрией называют диффеоморфизм между (псевдо)римановыми многообразиями, который сохраняет метрический тензор.
ЛитератураПравить
- Бураго Д. Ю., Бураго Ю. Д., Иванов С. В. Курс метрической геометрии. — М., Ижевск: Институт компьютерных исследований, 2004, 2004. — 512 с. — ISBN 5-93972-300-4.
Это заготовка статьи по математике. Вы можете помочь проекту, дополнив её. |