Изометрия (математика)

Изометрия — биекция между метрическими пространствами, сохраняющая расстояния между точками.

ОпределениеПравить

Пусть   и   — метрические пространства. Биекция   называется изометрией, если

 

для любых  . Здесь   обозначает расстояние между   и   в пространстве  .

Изометрия пространства на само себя называется движением.

В римановой геометрииПравить

В римановой геометрии изометрией называют диффеоморфизм между (псевдо)римановыми многообразиями, который сохраняет метрический тензор.

ЛитератураПравить

  • Бураго Д. Ю., Бураго Ю. Д., Иванов С. В. Курс метрической геометрии. — М., Ижевск: Институт компьютерных исследований, 2004, 2004. — 512 с. — ISBN 5-93972-300-4.