Ионно-звуковые волны

Ио́нно-звуковы́е во́лны (также просто ионный звук) — продольные квазиэлектростатические волны в плазме, связанные с колебанием ионов. Могут возбуждаться в однородной изотропной плазме, в которой температура электронов значительно выше, чем температура ионов.

Существование ионно-звуковых волн возможно только при выполнении условия

$v_{Ti}\ll {\frac {\omega }{k}}\ll v_{Te},$

где $v_{Ti}$, $v_{Te}$ — тепловые скорости ионов и электронов соответственно, $\omega$, $k$ — частота и волновое число волны. Таким образом, фазовая скорость ионно-звуковой волны $v_{ph}=\omega /k$ должна быть значительно выше, чем тепловая скорость ионов, но значительно ниже, чем тепловая скорость электронов.

В этом случае дисперсионное соотношение для ионно-звуковых волн имеет вид

$\omega (k)={\frac {kv_{s}}{\sqrt {1+(kr_{De})^{2}}}},$

где

$v_{s}={\sqrt {\frac {T_{e}}{m_{i}}}}$ — скорость ионного звука (здесь $T_{e}$ — температура электронов, $m_{i}$ — масса ионов);

$r_{De}={\sqrt {\frac {T_{e}}{4\pi e^{2}N_{e0}}}}$ — дебаевский радиус электронов (здесь $e$ — элементарный заряд, $N_{e0}$ — невозмущённая концентрация электронов).

В случае больших длин волн, для которых $kr_{De}\ll 1$, дисперсионное соотношение принимает вид линейной зависимости $\omega (k)=kv_{s}$, характерной для звуковых волн. В случае же коротких длин волн, для которых справедливо обратное соотношение $kr_{De}\gg 1$, фазовая скорость ионно-звуковых волн стремится к нулю, а их частота стремится к плазменной ионной частоте

$\omega _{pi}={\sqrt {\frac {4\pi e^{2}N_{e0}}{m_{i}}}}.$

Таким образом, происходит вырождение волн в колебания плазмы.

В случае, если температуры электронов и ионов отличаются слабо, фазовая скорость ионно-звуковых волн близка к тепловой скорости ионов, что приводит к сильному бесстолкновительному затуханию волн и передачи их энергии частицам плазмы.

При увеличении амплитуды ионно-звуковых волн начинают сказываться нелинейные эффекты, которые приводят к укручению фронта волны. Однако дисперсия препятствует укручению и, в конечном итоге, может приводить к существованию особого класса нелинейных ионно-звуковых волн — так называемых ионно-звуковых солитонов, представляющих собой устойчивые уединённые возмущения ионной плотности, распространяющиеся в пространстве.

Литература

• 4.1.3. Ионно-звуковые колебания // Электродинамика плазмы / А. И. Ахиезер. — 2-е изд., перераб.. — М.: Наука, 1974. — С. 152—154. — 720 с. — 5000 экз.