Калий-40
Ка́лий-40 (лат. Kalium-40) — нестабильный изотоп калия с атомным номером 19 и массовым числом 40. Период полураспада калия-40 составляет 1,248(3)⋅109 лет[2], активность 1 грамма изотопно чистого 40K равна 2,652⋅105 Бк.
Калий-40 | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
![]() Схема распада К-40 | |||||||
Название, символ | Калий-40, 40K | ||||||
Нейтронов | 21 | ||||||
Свойства нуклида | |||||||
Атомная масса | 39,96399848(21)[1] а. е. м. | ||||||
Дефект массы | −33 535,20(19)[1] кэВ | ||||||
Удельная энергия связи (на нуклон) | 8 538,083(5)[1] кэВ | ||||||
Изотопная распространённость | 0,0117(1) %[2] | ||||||
Период полураспада | 1,248(3)⋅109 лет[2] | ||||||
Продукты распада | 40Ar, 40Ca | ||||||
Спин и чётность ядра | 4−[2] | ||||||
|
|||||||
Таблица нуклидов |
Калий-40 входит в состав природного калия. Изотопная распространённость калия-40 составляет 0,0117(1) %[2]. За счёт распадов 40K природный калий радиоактивен, его удельная активность примерно 31 Бк/г. Изотоп был открыт в 1935 году[2], хотя радиоактивность природного калия была обнаружена ещё в 1905 году Джозефом Томсоном[3].
Калий-40 является одним из немногих существующих в природной изотопной смеси нечётно-нечётных нуклидов (то есть имеющих нечётное число и протонов, и нейтронов). Все нечётно-нечётные нуклиды тяжелее азота-14 — и природные (кроме калия-40, это также ванадий-50, лантан-138 и лютеций-176), и искусственные — радиоактивны (исключение — тантал-180m, чей распад не наблюдался, хотя и предсказан теоретически), однако у существующих в природе радиоактивных нечётно-нечётных нуклидов (в том числе у калия-40) период полураспада настолько велик, что они не успели распасться за время существования Земли. У калия-40 распад подавлен из-за высокого собственного вращательного момента ядра (J = 4); оба изотопа, на которые возможен распад, аргон-40 и кальций-40, в основном состоянии обладают нулевым вращательным моментом, поэтому избыточный момент импульса должен быть унесён испускаемыми при распаде частицами (или скомпенсирован орбитальным и спиновым моментом захватываемого электрона при электронном захвате). Это резко снижает вероятность распада, который, в отличие от обычных разрешённых бета-распадов, является так называемым уникальным трёхкратно запрещённым бета-распадом. Хотя при электронном захвате возможно также заселение первого возбуждённого уровня дочернего ядра 40Ar с J = 2, то есть требуется изменение вращательного момента лишь на 2, а не на 4 единицы (уникальный однократно запрещённый бета-переход), однако в этом случае доступная энергия бета-перехода составляет всего около 40 кэВ, что значительно меньше доступной энергии при переходе на основной уровень (1505 кэВ). Это уменьшение доступной энергии в значительной степени компенсирует увеличение вероятности распада, вызванное меньшей разностью вращательных моментов родительского и дочернего ядер, поскольку вероятность бета-процесса при прочих равных условиях примерно пропорциональна пятой степени доступной энергии. Таким образом, переходы на все три доступных для распада калия-40 состояния (основное состояние кальция-40, основное и возбуждённое состояния аргона-40) оказываются в той или иной степени подавлены, чем и объясняется его чрезвычайно большой период полураспада.
Образование и распад
правитьВесь имеющийся на Земле калий-40 образовался незадолго до возникновения Солнечной системы и самой планеты (около 4,54 млрд лет назад) и с тех пор постепенно распадался. Существование нуклида в современную эпоху обусловлено его большим периодом полураспада (1,248 млрд лет).
Распад калия-40 происходит по двум основным каналам:
- захват орбитального электрона (вероятность 10,72 ± 0,13 %)[2]:
Крайне редко (в 0,001 % случаев)[5] он распадается в 40Ar через позитронный распад, с излучением позитрона (e+) и электронного нейтрино νe:
При электронном захвате 40K переход практически всегда (в 99,9 % случаев) происходит не на основной уровень 40Ar, а на первый возбуждённый уровень, имеющий энергию 1460,8 кэВ и вращательный момент 2. За время около 1 пс этот уровень распадается на основной уровень с испусканием гамма-кванта, уносящего почти всю энергию. Гамма-кванты с энергией 1,46 МэВ обладают высокой проникающей способностью, и поскольку калий является одним из самых распространённых химических элементов, испускаемые при распаде калия-40 гамма-кванты вносят существенный вклад в дозу внешнего облучения человека. Электронный захват на основной уровень 40Ar, хотя и был предсказан, экспериментально не наблюдался до 2023 года; это связано с малой вероятностью такого процесса, подавленного высоким изменением вращательного момента ядра, и малой энергией испускающихся в нём регистрируемых частиц (почти всю выделяющуюся энергию уносит электронное нейтрино, которое практически невозможно зарегистрировать, и лишь около 3 кэВ приходится на возбуждение электронной оболочки образующегося атома аргона и затем уносится рентгеновскими квантами и/или оже-электронами). Указание на эту ветвь электронного захвата, наблюдавшуюся в специально проведённом эксперименте KDK[6] со статистической значимостью около 4σ, приводит к вероятности этого процесса 0,098(25)% по отношению к полной вероятности распада 40K и 0,0095 ± 0,0022stat ± 0,0010sys по отношению к вероятности электронного захвата на возбуждённый уровень[7].
Земной аргон на 99,6 % состоит из 40Ar, тогда как в солнечной фотосфере и в атмосферах планет-гигантов изотопное содержание аргона-40 составляет лишь ~0,01 %[8]. Это объясняется тем, что лишь небольшая часть земного аргона захвачена при образовании планеты; почти весь аргон, содержащийся в земной атмосфере и недрах, является радиогенным — образован в результате постепенного распада калия-40[9].
Биологическая роль
правитьКалий-40 естественно присутствует в живых организмах наряду с двумя другими (стабильными) природными изотопами калия.
Присутствие калия-40 в теле человека вызывает природную (и неустранимую, но при этом не представляющую опасность для жизни и здоровья человека) радиоактивность человеческого организма от этого изотопа, составляющую 4—5 кБк[10] (в зависимости от пола и возраста[11], удельное содержание калия может варьировать).
Среднегодовая эффективная эквивалентная доза, получаемая человеком в результате распада калия-40 в тканях организма, составляет 180 мкЗв[12]; внешняя среднегодовая доза от этого радионуклида в районах с нормальным фоном составляет в среднем 120 мкЗв, тогда как суммарная среднемировая годовая доза от всех источников ионизирующего излучения оценивается в 2200 мкЗв[12].
В дозу внутреннего облучения от 40K основной вклад вносят электроны, испускаемые при его β−-распаде в 40Ca, — они почти полностью поглощаются в тканях, тогда как гамма-кванты с энергией 1,46 МэВ, возникающие при электронном захвате 40K → *40Ar, с большой вероятностью вылетают из тела; кроме того, вероятность β−-распада 40K в 9 раз выше вероятности электронного захвата. Отказ от употребления калия с пищей вызывает гипокалиемию, что очень опасно для здоровья и может привести к смерти, в то же время естественная радиоактивность калия не представляет опасности для жизни и здоровья человека. Калий необходим для жизни живых организмов, в том числе и человека, и является важным макроэлементом наряду с соединениями натрия, кальция, фосфора, магния, хлора и серы.
Калий-аргонное датирование
править- Основная статья: Калий-аргоновое датирование[англ.]
Отношение концентрации 40K к концентрации его продукта распада 40Ar используется для определения абсолютного возраста объектов методом так называемого калий-аргонового датирования (и его модификации — метода аргон-аргонового датирования). Суть этого метода состоит в следующем:
- При помощи известных постоянных β-распада и е-захвата считается относительная доля атомов 40K, превратившихся в 40Ar:
- Если [40K]0 — изначальное количество атомов калия-40, а t — искомый возраст образца, то современное количество атомов 40K в измеряемом образце определяется формулой:
- Суммарное количество атомов 40Ar и 40Ca, образовавшихся за время t, равно:
- Из соотношения же между постоянными распада следует, что:
- Сравнивая два последних уравнения, получаем связь между количеством атомов 40Ar и 40K в исследуемом образце:
- Решая получившееся уравнение относительно искомого времени t, получаем формулу для определения возраста образца:
См. также
правитьПримечания
править- ↑ 1 2 3 4 Audi G., Wapstra A. H., Thibault C. The AME2003 atomic mass evaluation (II). Tables, graphs, and references (англ.) // Nuclear Physics A. — 2003. — Vol. 729. — P. 337—676. — doi:10.1016/j.nuclphysa.2003.11.003. — .
- ↑ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Kondev F. G., Wang M., Huang W. J., Naimi S., Audi G. The Nubase2020 evaluation of nuclear properties (англ.) // Chinese Physics C. — 2021. — Vol. 45, iss. 3. — P. 030001-1—030001-180. — doi:10.1088/1674-1137/abddae.
- ↑ Thomson J. J. On the emission of negative corpuscles by the alkali metals (англ.) // Phil. Mag. Ser. 6. — 1905. — Vol. 10. — P. 584—590. — doi:10.1080/14786440509463405.
- ↑ Arevalo Jr R., McDonough W. F., Luong M. The K/U ratio of the silicate Earth: Insights into mantle composition, structure and thermal evolution (англ.) // Earth and Planetary Science Letters. — 2009. — Vol. 278(3), iss. 361—369. — doi:10.1016/j.epsl.2008.12.023.
- ↑ Engelkemeir D. W., Flynn K. F., Glendenin L. E. Positron Emission in the Decay of K40 (англ.) // Physical Review. — 1962. — Vol. 126, iss. 5. — P. 1818. — doi:10.1103/PhysRev.126.1818. — .
- ↑ Hariasz L. et al. (KDK Collaboration). Evidence for ground-state electron capture of 40K (англ.) // Physical Review C. — 2023. — Vol. 108, iss. 1. — P. 014327. — ISSN 2469-9985. — doi:10.1103/PhysRevC.108.014327. — . — arXiv:2211.10343.
- ↑ Stukel M. et al. (KDK Collaboration). Rare 40K Decay with Implications for Fundamental Physics and Geochronology (англ.) // Physical Review Letters. — 2023. — Vol. 131, iss. 5. — P. 052503. — ISSN 0031-9007. — doi:10.1103/PhysRevLett.131.052503. — . — arXiv:2211.10319.
- ↑ Cameron A. G. W. Elemental and isotopic abundances of the volatile elements in the outer planets (англ.) // Space Science Reviews. — 1973. — Vol. 14, iss. 3–4. — P. 392–400. — doi:10.1007/BF00214750. — .
- ↑ Sarda P. Argon Isotopes // Encyclopedia of Geochemistry (англ.) / W. M. White (eds). — Springer, 2018. — (Encyclopedia of Earth Sciences Series). — ISBN 978-3-319-39312-4.
- ↑ Are Our Bodies Radioactive? Архивная копия от 13 июня 2015 на Wayback Machine / Health Physics Society, 2014: «The potassium content of the body is 0.2 percent, so for a 70-kg person, the amount of 40K will be about 4.26 kBq»/
- ↑ Kehayias J. J., Fiatarone M. A., Zhuang H., Roubenoff R. Total body potassium and body fat: relevance to aging (англ.) // The American Journal of Clinical Nutrition. — 1997. — Vol. 66. — P. 904—910.
- ↑ 1 2 Козлов В. Ф. Справочник по радиационной безопасности. — 4-е изд. — М.: Энергоатомиздат, 1991. — С. 96—97. — 352 с. — 20 000 экз.