Калий-40

Kа́лий-40 (лат. Kalium-40) — нестабильный изотоп калия с атомным номером 19 и массовым числом 40. Период полураспада калия-40 составляет 1,248(3)⋅109 лет[2], активность 1 грамма изотопно чистого 40K равна 2,652⋅105 Бк.

Калий-40
Схема К-40
Схема К-40
Название, символ Калий-40, 40K
Нейтронов 21
Свойства нуклида
Атомная масса 39,96399848(21)[1] а. е. м.
Дефект массы −33 535,20(19)[1] кэВ
Удельная энергия связи (на нуклон) 8 538,083(5)[1] кэВ
Изотопная распространённость 0,0117(1) %[2]
Период полураспада 1,248(3)⋅109 лет[2]
Продукты распада 40Ar, 40Ca
Спин и чётность ядра 4[2]
Канал распада Энергия распада
β-распад (~89,28(13) %)[2] 1,31107(11)[1] МэВ
EC (~10,72(13) %)[2] 1,50469(19) МэВ
Таблица нуклидов

Kалий-40 входит в состав природного калия. Изотопная распространённость калия-40 составляет 0,0117(1) %[2]. За счёт распадов 40K природный калий радиоактивен, его удельная активность примерно 31 Бк/г. Изотоп был открыт в 1935 году[2], хотя радиоактивность природного калия была обнаружена ещё в 1905 году Джозефом Томсоном[3].

Калий-40 является одним из немногих существующих в природной изотопной смеси нечётно-нечётных нуклидов (т.е. имеющих нечётное число и протонов, и нейтронов). Все нечётно-нечётные нуклиды тяжелее азота-14 — и природные, и искусственные — радиоактивны, однако у существующих в природе радиоактивных нечётно-нечётных нуклидов период полураспада настолько велик, что они не успели распасться за время существования Земли. У калия-40 распад подавлен из-за высокого собственного вращательного момента ядра (J = 4); оба изотопа, на которые возможен распад, аргон-40 и кальций-40, в основном состоянии обладают нулевым вращательным моментом, поэтому избыточный момент импульса должен быть унесён испускаемыми при распаде частицами. Это резко снижает вероятность распада. Хотя при электронном захвате возможно также заселение первого возбуждённого уровня дочернего ядра 40Ar с J = 2, т.е. требуется изменение вращательного момента лишь на 2, а не на 4 единицы, однако в этом случае доступная энергия бета-перехода составляет всего около 40 кэВ, что значительно меньше доступной энергии при переходе на основной уровень (1505 кэВ). Это уменьшение доступной энергии в значительной степени компенсирует увеличение вероятности распада, вызванное меньшей разностью вращательных моментов родительского и дочернего ядер, поскольку вероятность бета-процесса при прочих равных условиях примерно пропорциональна пятой степени доступной энергии. Таким образом, переходы на все три доступных для распада калия-40 состояния (два основных и возбуждённое) оказываются в той или иной степени подавлены, чем и объясняется его чрезвычайно большой период полураспада.

Образование и распадПравить

 
Изменение скорости энерговыделения от природных радиоактивных изотопов, находящихся в недрах Земли, с момента её образования (4,5 млрд лет назад) до настоящего времени[4]. По вертикальной оси выделяемая мощность в тераваттах

Весь имеющийся на Земле калий-40 образовался незадолго до возникновения Солнечной системы и самой планеты (4,54 млрд лет назад) и с тех пор постепенно распадался. Существование нуклида в современную эпоху обусловлено большим периодом его полураспада (1,248⋅109 лет).

Распад калия-40 происходит по двум направлениям:

 
 

Крайне редко (в 0,001 % случаев) он распадается в 40Ar через позитронный распад, с излучением позитрона (β+) и электронного нейтрино νe:

 

При электронном захвате 40K переход практически всегда (в 99,5% случаев) происходит не на основной уровень 40Ar, а на первый возбуждённый уровень, имеющий энергию 1460,8 кэВ и вращательный момент 2. За время около 1 пс этот уровень распадается на основной уровень с испусканием гамма-кванта, уносящего почти всю энергию. Гамма-кванты с энергией 1,46 МэВ обладают высокой проникающей способностью, и поскольку калий является одним из самых распространённых химических элементов, испускаемые при распаде калия-40 гамма-кванты вносят существенный вклад в дозу внешнего облучения человека.

Земной аргон на 99,6% состоит из 40Ar, тогда как в солнечной фотосфере и в атмосферах планет-гигантов изотопное содержание аргона-40 составляет лишь ~0,01%[5]. Это объясняется тем, что лишь небольшая часть земного аргона захвачена при образовании планеты; почти весь аргон, содержащийся в земной атмосфере и недрах, является радиогенным — образован в результате постепенного распада калия-40[6].

Биологическая рольПравить

Калий-40 с необходимостью присутствует в живых организмах наряду с двумя другими (стабильными) природными изотопами калия.

Ввиду наличия калия-40 в теле человека природная (и неустранимая) радиоактивность человеческого организма от этого изотопа составляет 4—5 кБк[7] (в зависимости от пола и возраста[8], удельное содержание калия может варьировать).

Среднегодовая эффективная эквивалентная доза, получаемая человеком в результате распада калия-40 в тканях организма, составляет 180 мкЗв[9]; внешняя среднегодовая доза от этого радионуклида в районах с нормальным фоном составляет в среднем 120 мкЗв, тогда как суммарная среднемировая годовая доза от всех источников ионизирующего излучения оценивается в 2200 мкЗв[9].

В дозу внутреннего облучения от 40K основной вклад вносят электроны, испускаемые при его β-распаде в 40Ca, — они почти полностью поглощаются в тканях, тогда как гамма-кванты с энергией 1,46 МэВ, возникающие при электронном захвате 40K → *40Ar, с большой вероятностью вылетают из тела; кроме того, вероятность β-распада 40K в 9 раз выше вероятности электронного захвата.

Калий-аргонное датированиеПравить

Основная статья: Калий-аргоновое датирование[en]

Отношение концентрации 40K к концентрации его продукта распада 40Ar используется для определения абсолютного возраста объектов методом так называемого калий-аргонного датирования. Суть этого метода состоит в следующем:

  • При помощи известных постоянных β-распада   и е-захвата   считается относительная доля атомов 40K, превратившихся в 40Ar:
 


  • Если [40K]0 — изначальное количество атомов калия-40, а t — искомый возраст образца, то современное количество атомов 40K в измеряемом образце определяется формулой:
 


  • Суммарное количество атомов 40Ar и 40Ca, образовавшихся за время t, равно:
 


  • Из соотношения же между постоянными распада следует, что:
 


  • Сравнивая два последних уравнения, получаем связь между количеством атомов 40Ar и 40K в исследуемом образце:
 


  • Решая получившееся уравнение относительно искомого времени t, получаем формулу для определения возраста образца:
 

См. такжеПравить

ПримечанияПравить

  1. 1 2 3 4 Audi G., Wapstra A. H., Thibault C. The AME2003 atomic mass evaluation (II). Tables, graphs, and references (англ.) // Nuclear Physics A. — 2003. — Vol. 729. — P. 337—676. — doi:10.1016/j.nuclphysa.2003.11.003. — Bibcode2003NuPhA.729..337A.
  2. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Audi G., Kondev F. G., Wang M., Huang W. J., Naimi S. The Nubase2016 evaluation of nuclear properties (англ.) // Chinese Physics C. — 2017. — Vol. 41, iss. 3. — P. 030001-1—030001-138. — doi:10.1088/1674-1137/41/3/030001. — Bibcode2017ChPhC..41c0001A. 
  3. Thomson J. J. On the emission of negative corpuscles by the alkali metals (англ.) // Phil. Mag. Ser. 6. — 1905. — Vol. 10. — P. 584—590. — doi:10.1080/14786440509463405.
  4. Arevalo Jr R., McDonough W. F., Luong M. The K/U ratio of the silicate Earth: Insights into mantle composition, structure and thermal evolution (англ.) // Earth and Planetary Science Letters. — 2009. — Vol. 278(3), iss. 361—369. — doi:10.1016/j.epsl.2008.12.023.
  5. Cameron A. G. W. Elemental and isotopic abundances of the volatile elements in the outer planets (англ.) // Space Science Reviews. — 1973. — Vol. 14, iss. 3–4. — P. 392–400. — doi:10.1007/BF00214750. — Bibcode1973SSRv...14..392C.
  6. Sarda P. Argon Isotopes // Encyclopedia of Geochemistry (англ.) / W. M. White (eds). — Springer, 2018. — (Encyclopedia of Earth Sciences Series). — ISBN 978-3-319-39312-4.
  7. Are Our Bodies Radioactive? / Health Physics Society, 2014: «The potassium content of the body is 0.2 percent, so for a 70-kg person, the amount of 40K will be about 4.26 kBq.»
  8. Kehayias J. J., Fiatarone M. A., Zhuang H., Roubenoff R. Total body potassium and body fat: relevance to aging (англ.) // The American Journal of Clinical Nutrition. — 1997. — Vol. 66. — P. 904—910.  
  9. 1 2 Козлов В. Ф. Справочник по радиационной безопасности. — 4-е изд. — М.: Энергоатомиздат, 1991. — С. 96—97. — 352 с. — 20 000 экз.