Открыть главное меню

Килогра́мм (русское обозначение: кг; международное: kg) — единица измерения массы, одна из семи основных единиц Международной системы единиц (СИ). Кроме того, является единицей массы и относится к числу основных единиц в системах МКС, МКСА, МКСК, МКСГ, МКСЛ, МКГСС[1]. Килограмм является единственной из основных единиц системы СИ, которая используется с приставкой («кило», обозначение «к»).

Килограмм
кг, kg
Poids fonte 1 kg 02.jpg
Величина Масса
Система СИ
Эталон Есть
Тип основная
См. Приставки СИ

Действующее до мая 2019 года определение килограмма принято III Генеральной конференцией по мерам и весам (ГКМВ) в 1901 году и формулируется так[2][3]:

Килограмм — единица массы, равная массе международного прототипа килограмма.

Килограмм пока остаётся последней единицей СИ, которая определена на основе объекта, изготовленного человеком. Однако, XXVI Генеральная конференция по мерам и весам (13 — 16 ноября 2018 года) одобрила[4] новое определение килограмма, основанное на фиксации численного значения постоянной Планка. Решение вступит в силу 20 мая 2019 года. При этом с практической точки зрения величина килограмма не изменится, но существующий «прототип» (эталон) более не будет определять килограмм, а станет очень точной гирькой с потенциально измеримой погрешностью.

Содержание

Прототип килограммаПравить

 
Компьютерное изображение международного прототипа килограмма, рядом изображена дюймовая линейка. По размерам он сопоставим мячом для гольфа, края имеют фаски для минимизации износа материала.

Международный прототип (эталон) килограмма хранится в Международном бюро мер и весов (расположено в Севре близ Парижа) и представляет собой цилиндр диаметром и высотой 39,17 мм из платино-иридиевого сплава (90 % платины, 10 % иридия).

Современный международный эталон килограмма был выпущен Генеральной конференцией по мерам и весам в 1889 году на основе Метрической конвенции (1875) и под надзор Международного бюро мер и весов (МБМВ), которое хранит его от лица ГКМВ. Международный эталон килограмма практически не подвергается какому-либо перемещению или использованию. Его копии хранятся в национальных метрологических учреждениях по всему миру. В 1889, 1948, 1989 и 2014 годах проводились верификации копий с эталоном с целью обеспечить единство измерений массы относительно эталона[5]. После того как были обнаружены изменения масс копий эталона Международный комитет мер и весов (МКМВ) рекомендовал переопределить килограмм с помощью фундаментальных физических свойств.

Килограмм и постоянная ПланкаПравить

Связь между массой и постоянной Планка с теоретической точки зрения определяется двумя формулами[6]. Эквивалентность массы и энергии связывает энергию   и массу  :

 

где   — скорость света в вакууме. Постоянная Планка   связывает квантовое и традиционное понятия энергии:

 

где   — частота.

Эти две формулы, найденные в начале XX века, устанавливают теоретическую возможность измерения массы через энергию индивидуальных фотонов, но практические эксперименты, позволяющие связать массу и постоянную Планка, появились лишь в конце XX века.

Весы Киббла использовались с середины 1970-х годов для измерения величины постоянной Планка. Сотрудники Национального института стандартов США П. Мор (англ. Peter Mohr) и Б. Тэйлор (англ. Barry Taylor) в 1999 году предложили, наоборот, зафиксировать величину постоянной Планка и определять с помощью этих весов массу. Посмертно названные в честь изобретателя, Б. Киббла (англ.), весы Киббла — это усовершенствование токовых весов и представляют собой электромеханический инструмент, где масса вычисляется через электрическую мощность:

 

где   — произведение электрического тока   во время балансирования массы и напряжения   в процессе калибровки,   — произведение ускорения свободного падения   и скорости катушки   во время калибровки весов. Если   независимо замерено с высокой точностью (практические особенности эксперимента также требуют высокоточного замера частоты[7]), предыдущее уравнение по сути определяет килограмм в зависимости от величины ватта (или наоборот). Индексы у   и   введены с тем, чтобы показать, что это виртуальная мощность (замеры напряжения и тока делаются в разное время), избегая эффектов от потерь (которые могли бы быть вызваны, например, наведёнными токами Фуко)[8].

Связь между ваттом и постоянной Планка использует эффект Джозефсона и квантовый эффект Холла[9][7]:

поскольку  , где   — электрическое сопротивление,  ;
эффект Джозефсона:  ;
квантовый эффект Холла:  ,

где   и   — целые числа (первое связано со ступенькой Шапиро, второе — фактор заполнения плато квантового эффекта Холла),   — частота из эффекта Джозефсона,   — заряд электрона. После подстановки выражений для   и   в формулу для мощности и объединения всех целочисленных коэффициентов в одну константу  , масса оказывается линейно связанной с постоянной Планка:

 .

Поскольку все остальные величины в этом уравнении могут быть определены независимо от массы, оно может быть принято за определение единицы массы после фиксации значения 6,62607015×10−34 для постоянной Планка.

Этимология и употреблениеПравить

Слово «килограмм» произошло от французского слова «kilogramme», которое в свою очередь образовалось из греческих слов «χίλιοι» (chilioi), что означает «тысяча» и «γράμμα» (gramma), что означает «маленький вес»[10] Слово «kilogramme» закреплено во французском языке в 1795 году[11]. Французское написание слова перешло в Великобританию, где впервые оно было использовано в 1797 году,[12], в то время как в США слово стало использоваться в форме «kilogram», позднее ставшее популярным и в Великобритании[13][К 1] Положение о мерах и весах (англ. Weights and Measures Act) в Великобритании не запрещает использование обоих написаний[14].

В XIX веке французское сокращение «kilo» было заимствовано в английский язык, где стало применяться для обозначения как килограммов[15], так и километров[16].

Природа массыПравить

Измерение массы через вес тела — действие силы тяжести на измеряемый объект вызывает деформацию пружины.
Измерение гравитационной массы — действие силы тяжести на измеряемый объект уравновешено действием силы тяжести на противовес.

Килограмм является единицей массы, величины, которая соотносится с общим представлением людей о том, насколько тяжела та или иная вещь. В терминах физики, масса характеризует два различных свойства тела: гравитационное взаимодействие с другими телами и инертность. Первое свойство выражается законом всемирного тяготения: гравитационное притяжение прямо пропорционально произведению масс. Инертность находит отражение в первом (скорость объектов остаётся неизменной до тех пор, пока на них не воздействует внешняя сила) и втором законе Ньютона: a = F/m; то есть объект массой m в 1 кг получит ускорение a в 1 метр в секунду за секунду (около одной десятой ускорения свободного падения, вызванного притяжением Земли)[К 2], когда на этот объект действует сила (или равнодействующая всех сил) в 1 ньютон. По современным представлениям, гравитационная и инертная массы эквивалентны.

В то время как вес тела зависит от местной силы гравитации, масса всегда постоянна[К 3]. Соответственно, для космонавтов в состоянии невесомости не требуется никаких усилий, чтобы удерживать какой-либо предмет над полом. Однако поскольку объекты в состоянии невесомости сохраняют свою массу и инерцию, космонавт должен приложить усилие для того, чтобы придать ускорение объекту; это усилие тем больше, чем больше масса объекта.

Поскольку вес пропорционален массе, масса объекта обычно измеряется путём сравнения его веса с весом тела стандартной массы с помощью прибора, который называется «весы». Отношение гравитационных сил, действующих на объекты, измеренное весами, равно отношению их масс.

ИсторияПравить

7 апреля 1795 года грамм был принят во Франции как «абсолютный вес объёма чистой воды, равного кубу [со стороной] в сотую часть метра, и при температуре тающего льда»[18][19]. Идея использовать заданный объём воды для определения единицы измерения массы была предложена английским философом Джоном Уилкинсом в его эссе 1668 года как способ связать массу и длину[20][21].

Поскольку торговля и коммерция обычно имеют дело с предметами, чья масса намного значительней одного грамма, и поскольку стандарт массы, изготовленный из воды, был бы неудобен в обращении и сохранении, было предписано отыскать способ практической реализации такого определения. В связи с этим был изготовлен временный эталон массы в виде металлического предмета в тысячу раз тяжелее, чем грамм, — 1 кг.

В это же время была поручена работа с необходимой точностью определить массу кубического дециметра (литра) воды[К 4][18]. Хотя принятое определение килограмма указало температуру воды 0 °C — это весьма устойчивая температурная точка — французский химик Луи Лефёвр-Жино (англ. Louis Lefèvre-Gineau) и итальянский натуралист Джованни Фабброни (англ. Giovanni Fabbroni) после нескольких лет исследований решили переопределить наиболее устойчивую точку воды в стандарте 1799 года: температура, при которой вода имеет наибольшую плотность, которая была определена в 4 °C[К 5][22]. Они решили, что 1 дм³ воды при своей максимальной плотности эквивалентен 99,9265 % массы временного эталона килограмма, изготовленного четыре года назад[К 6].

 
Копия эталона 1 кг, хранится в США.
 
Дрейф массы копий эталона

Используемый сейчас эталон был изготовлен в 1889 году из платиново-иридиевого сплава в виде цилиндра высотой и диаметром 39 мм[23]. С тех пор он хранится в Международном бюро мер и весов под тремя герметичными стеклянными колпаками. Были изготовлены также точные официальные копии международного эталона, которые используются как национальные эталоны килограмма. Всего было создано более 80 копий. Две копии международного эталона были переданы России[23], они хранятся во ВНИИ метрологии им. Менделеева.

За время, прошедшее с изготовления международного эталона, его несколько раз сравнивали с национальными копиями. Измерения показали рост массы копий относительно эталона в среднем на 50 мкг за 100 лет[24][25]. Хотя абсолютное изменение массы международного эталона не может быть определено с помощью существующих методов измерения, оно определённо должно иметь место[24].

В 2011 году XXIV Генеральная конференция по мерам и весам приняла Резолюцию, в которой предложено в будущей ревизии Международной системы единиц (СИ) продолжить переопределение основных единиц таким образом, чтобы они были основаны не на созданных человеком артефактах, а на фундаментальных физических постоянных или свойствах атомов[26]. В частности предлагалось, что «килограмм останется единицей массы, но его величина будет установлена путём фиксации численного значения постоянной Планка в точности равным 6,626 06X⋅10−34, когда она выражается единицей СИ м2·кг·с−1, которая равна Дж·с». В Резолюции отмечается, что сразу после предполагаемого переопределения килограмма масса его международного прототипа будет равна 1 кг, но это значение приобретёт погрешность и впоследствии будет определяться экспериментально.

Рассматривалось также альтернативное определение килограмма, основанное на результатах работы The Avogadro Project. Команда проекта, создав сферу из изотопа кремния 28Si массой 1 кг и рассчитав количество атомов в ней, предполагает описать килограмм как определённое количество атомов данного изотопа кремния[27]. Однако Международное бюро мер и весов не стало использовать такой вариант определения килограмма[26][28].

XXVI Генеральная конференция по мерам и весам (13 — 16 ноября 2018 года) одобрила[4] новое определение килограмма, основанное на фиксации численного значения постоянной Планка. Решение вступит в силу во Всемирный день метрологии 20 мая 2019 года.

Кратные и дольные единицыПравить

По историческим причинам, название «килограмм» уже содержит десятичную приставку «кило», поэтому кратные и дольные единицы образуют, присоединяя стандартные приставки СИ к названию или обозначению единицы измерения «грамм» (которая в системе СИ сама является дольной: 1 г = 10−3 кг).

Вместо мегаграмма (1000 кг), как правило, используют единицу измерения «тонна».

В определениях мощности атомных бомб в тротиловом эквиваленте вместо гигаграмма применяется килотонна, вместо тераграмма — мегатонна.

Кратные Дольные
величина название обозначение величина название обозначение
101 г декаграмм даг dag 10−1 г дециграмм дг dg
102 г гектограмм гг hg 10−2 г сантиграмм сг cg
103 г килограмм кг kg 10−3 г миллиграмм мг mg
106 г мегаграмм Мг Mg 10−6 г микрограмм мкг µg
109 г гигаграмм Гг Gg 10−9 г нанограмм нг ng
1012 г тераграмм Тг Tg 10−12 г пикограмм пг pg
1015 г петаграмм Пг Pg 10−15 г фемтограмм фг fg
1018 г эксаграмм Эг Eg 10−18 г аттограмм аг ag
1021 г зеттаграмм Зг Zg 10−21 г зептограмм зг zg
1024 г иоттаграмм Иг Yg 10−24 г иоктограмм иг yg
     применять не рекомендуется      не применяются или редко применяются на практике

См. такжеПравить

ПримечанияПравить

КомментарииПравить

  1. Написание kilogram является современной формой, используемой Международным бюро мер и весов, Национальным институтом стандартов и технологий (NIST), Национальным метрологическим бюро (англ. National Measurement Office) Великобритании, Национальным научно-исследовательским советом Канады, и Национальным институтом измерений (англ. National Measurement Institute) Австралии.
  2. В профессиональной метрологии ускорение, вызванное притяжением Земли, принимается как стандартное ускорение свободного падения (обозначается символом g), которое определяется как точно 9,80665 м/с². Выражение 1 м/с² означает, что каждую секунду скорость изменяется на 1 метр в секунду.
  3. В соответствии с теорией относительности и использовавшейся в первые десятилетия после её создания терминологией, масса тела m возрастает при увеличении скорости его движения согласно формуле m = γm0, где m0 — масса покоящегося тела, а γЛоренц-фактор, значение которого определяется отношением скорости тела к скорости света. Этот эффект пренебрежимо мал, когда тела движутся с обычными для земных условий скоростями, которые на много порядков меньше скорости света, и с высокой точностью выполняется γ = 1. В современной физике используется другая терминология: массой принято называть только не зависящую от скорости движения тела величину m0, а зависящей от скорости величине γm0 специального наименования не присваивают и самостоятельного физического смысла не придают[17].
  4. Эта же директива определила литр как «единицу измерения объёма как для жидкостей, так и для твёрдых тел, которая равна объёму куба [со стороной] в десятую часть метра». Оригинальный текст: «Litre, la mesure de capacité, tant pour les liquides que pour les matières sèches, dont la contenance sera celle du cube de la dixièrne partie du mètre.»
  5. Современные измерения показывают, что температура, при которой вода имеет наибольшую плотность составляет 3,984 °C. Однако учёные конца XVIII века заключили, что она была 4 °C.
  6. Временный эталон килограмма был изготовлен в соответствии с единственным неточным измерением плотности воды, сделанным ранее Антуаном Лавуазье и Рене Жюст Гаюи, которое показало, что один кубический дециметр дистиллированной воды при 0 °C имеет массу в 18 841 гран согласно французской системе мер (англ. Units of measurement in France), которой скоро предстояло исчезнуть. Более новое и аккуратное измерение, проведённое Лефёвром, Жино и Фабброни показало, что масса кубического дециметра воды при температуре 4 °C составляет 18 827,15 гран

ИсточникиПравить

  1. Деньгуб В. М., Смирнов В. Г. Единицы величин. Словарь-справочник. — М.: Издательство стандартов, 1990. — С. 61. — 240 с. — ISBN 5-7050-0118-5.
  2. Unit of mass (kilogram) (англ.). SI Brochure: The International System of Units (SI) [8th edition, 2006; updated in 2014]. BIPM. Проверено 11 ноября 2015.
  3. Положение о единицах величин, допускаемых к применению в Российской Федерации. Федеральный информационный фонд по обеспечению единства измерений. Росстандарт. Проверено 28 февраля 2018.
  4. 1 2 Historic Vote Ties Kilogram and Other Units to Natural Constants
  5. Verifications (англ.). Resolution 1 of the 25th CGPM (2014). BIPM. Проверено 8 октября 2015.
  6. Kilogram: Mass and Planck's Constant (англ.). NIST. Проверено 18 ноября 2018.
  7. 1 2 Ernst O. Goebel, Uwe Siegner. Quantum Metrology: Foundation of Units and Measurements. John Wiley & Sons, 2015. (англ.) С. 165—167.
  8. Ian A. Robinson, Stephan Schlamminger. The watt or Kibble balance: a technique for implementing the new SI definitionof the unit of mass // Metrologia 53 (2016) A46-A74. DOI:10.1088/0026-1394/53/5/A46
  9. Michael Stock. The watt balance: determination of the Planck constant and redefinition of the kilogram // Royal Society Discussion Meeting: The new SI, January 2011. (англ.) С. 10.
  10. Fowler, HW. The Concise Oxford Dictionary / HW Fowler, Fowler. — Oxford : The Clarendon Press, 1964.
  11. Décret relatif aux poids et aux mesures du 18 germinal an 3 (7 avril 1795) (фр.). Grandes lois de la République. Digithèque de matériaux juridiques et politiques, Université de Perpignan. Проверено 3 ноября 2011. Архивировано 10 мая 2013 года.
  12. Kilogram. Oxford English Dictionary (недоступная ссылка — история). Oxford University Press. Проверено 3 ноября 2011. Архивировано 10 мая 2013 года.
  13. Kilogram. Oxford Dictionaries. Проверено 3 ноября 2011. Архивировано 10 мая 2013 года.
  14. Spelling of "gram", etc. Weights and Measures Act 1985. Her Majesty's Stationery Office (30 октября 1985). Проверено 6 ноября 2011. Архивировано 10 мая 2013 года.
  15. "kilo (n1)", Oxford English Dictionary (2nd ed.), Oxford: Oxford University Press, 1989, <http://www.oed.com/viewdictionaryentry/Entry/103394>. Проверено 8 ноября 2011. 
  16. "kilo (n2)", Oxford English Dictionary (2nd ed.), Oxford: Oxford University Press, 1989, <http://www.oed.com/viewdictionaryentry/Entry/103395>. Проверено 8 ноября 2011. 
  17. Окунь Л. Б. Масса // Физическая энциклопедия / Гл. ред. А. М. Прохоров. — М.: Большая Российская энциклопедия, 1992. — Т. 3. — С. 50—52. — 672 с. — 48 000 экз. — ISBN 5-85270-019-3.
  18. 1 2 Decree on weights and measures (фр.) (7 avril 1795). — «Gramme, le poids absolu d'un volume d'eau pure égal au cube de la centième partie du mètre, et à la température de la glace fondante.». Архивировано 10 мая 2013 года.
  19. Gattel C. M. Nouveau Dictionnaire portatif de la Langue Françoise. — 1797. — Vol. 2. — P. 695.
  20. An Essay towards a Real Character and a Philosophical Language (Reproduction) (PDF). Проверено 3 апреля 2011. Архивировано 10 мая 2013 года.
  21. An Essay towards a Real Character and a Philosophical Language (Transcription) (PDF). Проверено 3 апреля 2011. Архивировано 10 мая 2013 года.
  22. L'histoire du mètre, la détermination de l'unité de poids. Архивировано 10 мая 2013 года.
  23. 1 2 Килограмм / К. П. Широков // Кварнер — Конгур. — М. : Советская энциклопедия, 1973. — (Большая советская энциклопедия : [в 30 т.] / гл. ред. А. М. Прохоров ; 1969—1978, т. 12).
  24. 1 2 Why change the SI?  (англ.) на сайте Международного бюро мер и весов
  25. Towards a redefinition of the kilogram (англ.). The BIPM watt balance. BIPM. Проверено 10 октября 2015.
  26. 1 2 On the future revision of the International System of Units, the SI (англ.). Resolution 1 of the 24th CGPM (2011). BIPM. Проверено 11 ноября 2015.
  27. The Avogadro Project
  28. On the future revision of the International System of Units, the SI (англ.). Resolution 1 of the 25th CGPM (2014). BIPM. Проверено 11 ноября 2015.

ЛитератураПравить

В Викисловаре есть статья «килограмм»
  • Смирнова Н. А. Единицы измерений массы и веса в Международной системе единиц. — М, 1966.

СсылкиПравить