Конгруэнтность (геометрия)

Конгруэнтность (лат. congruens род.п. congruentis «соразмерный; соответствующий») — уточнение понятия равенства для геометрических фигур.

Обычно обозначается символом . Например, запись:

означает, что треугольник конгруэнтен треугольнику . Но также может используется и знак равенства

ОпределенияПравить

Формально говоря, конгруэнтность это отношение эквивалентности на множестве геометрических фигур (например отрезков, углов, треугольников).

Это отношение может быть введено аксиоматически, как например в системе аксиом Гильберта (здесь конгруэнтность, геометрическое равенство применимо, например, к отрезкам, углам или треугольникам).

Также его можно ввести на основе какой-либо группы преобразований (чаще всего движений[1]). Две фигуры называются конгруэнтными или равными, если существует изометрия, которая переводит одну фигуру в другую. Например, в евклидовой геометрии две плоские фигуры называются конгруэнтными, если одна из них может быть переведена в другую переносом, вращением или зеркальным отражением (или их композицией).

См. такжеПравить

ПримечанияПравить

ЛитератураПравить