Открыть главное меню

Конкатена́ция (лат. concatenatio «присоединение цепями; сцепле́ние») — операция склеивания объектов линейной структуры, обычно строк. Например, конкатенация слов «микро» и «мир» даст слово «микромир».

Содержание

В математикеПравить

Конкатенация — бинарная операция, определённая на словах данного алфавита. Обозначения:

  •   — алфавит, набор букв;
  •  ,  ,   — слова, составленные из букв;
  •   и   — записанные подряд и пронумерованные буквы двух слов.

Если   и   — слова в алфавите  , то конкатенацией слов   и  , которую обозначим в этой статье как  , будет слово   в том же алфавите  , определяемое равенством

 .

Например, если   и   — слова в алфавите  , содержащем все буквы латинского алфавита, то

 .

Свойства конкатенацииПравить

  • Операция конкатенации ассоциативна. То есть, если нужно выполнить конкатенацию трёх слов, то от расстановки скобок результат не изменится:  , и в то же время  .
  • Операция конкатенации некоммутативна. В самом деле,  , но  . От перестановки операндов меняется результат операции, что и означает её некоммутативность.
  • Пустое слово —  , — является нейтральным элементом (единицей) операции конкатенации. То есть, если   — пустое слово, то для любого слова   выполнено равенство:

 .

  • Множество   всех слов в алфавите образует моноид (так называемый «свободный моноид»).
  • Множество   всех непустых слов в алфавите образует полугруппу.
  • Длина (количество букв) конкатенации слов равна сумме длин операндов:

 .

ИтерацииПравить

Операция конкатенации слов, подобно операции умножения чисел, порождает операцию итерации (или «возведения в степень»). Пусть   — некоторое слово в алфавите  , а   — целое неотрицательное число. Тогда  -ой степенью слова  , обозначаемой  , будет слово   в том же алфавите  , определяемое равенством:

 

(повтор слова     раз). Пример: «a»3="aaa".

В случае  , степень   по определению полагается равной пустому слову,  .

В информатикеПравить

Операция конкатенации определяется для типов данных, имеющих структуру последовательности (список, очередь, массив и ряд других). В общем случае, результатом конкатенации двух объектов   и   является объект  , полученный поочерёдным добавлением всех элементов объекта  , начиная с первого, в конец объекта  .

Из соображений удобства и эффективности различают две формы операции конкатенации:

  1. Модифицирующая конкатенация. Результат операции формируется в левом операнде.
  2. Немодифицирующая конкатенация. Результатом является новый объект, операнды остаются неизменными.

См. такжеПравить