Открыть главное меню
Кубоокта́эдр
Cuboctahedron.gif
Uniform polyhedron-43-t1.png
Тип Полуправильный многогранник
(Архимедово тело)
Грани треугольники (8),
квадраты (6)
Граней 14
Рёбер 24
Вершин 12
Граней при вершине 4
Развертка
Развёртка кубооктаэдра
Двойственный
многогранник
Ромбододекаэдр

Кубоокта́эдр[1][2] или кубоктаэдр[3] — полуправильный многогранник, состоящий из 14 граней (8 правильных треугольников и 6 квадратов). В кубооктаэдре 12 одинаковых вершин, в которых сходятся два треугольника и два квадрата, а также 24 одинаковых ребра, каждое из которых разделяет треугольник и квадрат. Двойственный к кубооктаэдру многогранник — ромбододекаэдр.

Кубооктаэдр можно представить как куб, усечённый так, что новые грани начинают касаться, или как столь же сильно усечённый октаэдр.

Для кубооктаэдра с длиной ребра можно выразить некоторые количественные характеристики:

Кубооктаэдрами нельзя замостить трёхмерное пространство, потому что при смыкании квадратов остаётся незанятым пространство в виде октаэдра, а при смыкании треугольников — в виде кубов.

Одним из символов компьютерной игры Elite стала космическая станция в форме кубооктаэдра, с люком на квадратной стороне[4][5]. Впоследствии её внесли и в Elite: Dangerous[6].

ПримечанияПравить

ЛитератураПравить

СсылкиПравить