Кусочно-гладкая функция

Кусочно-гладкая функция — функция, определённая на множестве вещественных чисел, дифференцируемая на каждом из интервалов, составляющих область определения.

Формальное определениеПравить

Пусть заданы   — точки смены формул.

Как и все кусочно-заданные функции, кусочно-гладкую функцию можно записывать на каждом из интервалов   отдельной формулой:

 

Здесь   — гладкие функции.

Если к тому же выполнены условия согласования

  при  ,

то кусочно-гладкая функция будет непрерывной. Непрерывная кусочно-гладкая функция может служить сплайном.