Лемма Фаркаша — утверждение о свойствах линейных неравенств. Была сформулирована и доказана Дьюлой Фаркашем. Применяется в геометрическом программировании.

ФормулировкаПравить

Пусть   и   - однородные линейные функции   переменных  .

Предположим, что соотношения   влекут за собой неравенство  .

Тогда существуют неотрицательные постоянные  , такие, что   является тождеством.

Предполагается, что все постоянные и переменные вещественны.

ДоказательствоПравить

Доказательство есть в книге [1].

ПримечанияПравить

ЛитератураПравить

  • Р. Даффин, Э. Питерсон, К. Зенер. Геометрическое программирование. — М.: Мир, 1972. — 311 с.