Линейная частотная модуляция

Линейная частотная модуляция (ЛЧМ) сигнала — это вид частотной модуляции, при которой частота несущего сигнала изменяется по линейному закону.

Математическое описаниеПравить

Во временной областиПравить

 
Сигнал ЛЧМ в течение периода времени

Изменение частоты   внутри импульсов с ЛЧМ происходит по линейному закону:

 ,

где   — центральное значение несущей частоты;  ;   — длительность сигнала;  ,   — максимальное и минимальное значение частоты радиосигнала.

Фаза сигнала с ЛЧМ определяется как

 .

Тогда ЛЧМ сигнал может быть описан выражением

 ,

или в комплексном виде

 ,

где   — амплитуда сигнала;   — мнимая единица;   — начальная фаза.

В частотной областиПравить

Спектр ЛЧМ описывается так:

 

ОбработкаПравить

 
Сопоставление волна (wave) — вейвлет, ЛЧМ-сигнал (chirp) — чирплет

В обработке ЛЧМ сигналов чирплет преобразование — это скалярное произведение входного сигнала с семейством элементарных математических функций, именуемых чирплетами.

ГенерацияПравить

  • С помощью ГУН при подаче пилообразного напряжения на его управляющий вход. При этом нужно помнить, что обычно ГУНы имеют нелинейную зависимость выходной частоты от управляющего напряжения.
  • С помощью специализированных блоков ГКЧ — генераторы качающейся частоты.
  • Методом непосредственного цифрового синтеза (англ. DDS, Direct Digital Synthesis), который можно реализовать, например:
    • с помощью микросхемы AD9910;
    • с помощью микросхемы 1508ПЛ8Т:

«Предусмотрена возможность работы микросхем совместно с внешними схемами ФАПЧ и ГУН для синтеза ЛЧМ-сигналов в диапазоне до нескольких гигагерц с сохранением высокой точности и скорости перестройки частоты.»

ПрименениеПравить

ЛЧМ-сигналы применяются в радиолокации в качестве способа формирования и обработки зондирующего импульса. Применение ЛЧМ-сигнала позволяет повысить точность измерений в радиолокации.

См. такжеПравить

ПримечанияПравить

ЛитератураПравить

  1. Баскаков, С. И. Радиотехнические цепи и сигналы. — 3-е изд. — М.: «Высшая школа», 2000. — 462 с. — ISBN 5-06-003843-2.
  2. Гоноровский, И. С. Радиотехнические цепи и сигналы. — 5-е изд. — М.: Дрофа, 2006. — 719 с. — ISBN 5-7107-7985-7.
  3. Mahafza, B. R. Radar Systems Analysis and Design Using MATLAB / Bassem R. Mahafza. — CHAPMAN&HALL/CRC, 2000. — 532 с. — ISBN 1-58488-182-8.