Ло́маная (ло́маная ли́ния) — геометрическая фигура, линия, состоящая из отрезков.

ОпределениеПравить

Ломаной   называется фигура, которая состоит из отрезков  ,  , …,  .

Точки  , … , называются вершинами ломаной, а отрезки  ,  , …,   — звеньями ломаной.

Ломаная называется невырожденной, если для любого   отрезки   и   не лежат на одной прямой;

в противном случае — вырожденной.

 
Невырожденная ломаная A1A2A3A4A5A6

Типы ломаныхПравить

  • Ломаная имеет самопересечение, если хотя бы два её звена имеют общую точку помимо общей вершины:
 
Самопересекающаяся ломаная A1A2A3A4A5A6
Изображённую здесь ломаную следует называть «ломаная A1A2A3A4A5A6».
  • Ломаная называется замкнутой, если первая и последняя точки ломаной совпадают; в этом случае дополнительно требуют, чтобы отрезки   и   также не лежали на одной прямой:
 
Замкнутая ломаная A1A2A3A4A5
Замкнутую плоскую ломаную часто называют многоугольником: в этом случае изображённая ломаная A1A2A3A4A5A1 будет называться «многоугольник» A1A2A3A4A5», а звенья будут называться сторонами многоугольника. В ряде случаев, например, при рассмотрении многогранников, стороны многоугольника называются рёбрами.

См. такжеПравить