Луч (геометрия)

Лучгеометрии) или полупрямая — часть прямой, состоящая из данной точки (начало луча) и всех точек, лежащих по одну сторону от неё.

Ray (A, B, C).svg
Два луча, образующие угол

Начало луча могут включать в множество точек луча (тогда, говорят о замкнутом луче) или не включать (тогда говорят об открытом луче).

Каждая точка O на прямой разбивает множество точек этой прямой, отличных от O, на два открытых луча[1] (отсюда название полупрямая). Каждый из этих лучей будет называться дополнительным лучом относительно другого луча. Причём точка O лежит между любыми двумя точками прямой, принадлежащими разным дополнительным лучам.

Луч с началом в точке O, содержащий точку A, обозначается «луч ОА»[1] или [OA)[2].

Для любого неотрицательного числа a на заданном луче с началом O существует единственная точка A, находящаяся на расстоянии a от точки O.

Лучами также называют бесконечные промежутки (полупрямые) числовой прямой.

ТерминологияПравить

Строгая терминология для прямой, луча, отрезка была установлена Якобом Штейнером в 1833 году[3].

См. такжеПравить

ПримечанияПравить

  1. 1 2 Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев, Э. Г. Позняк, И. И. Юдина. Геометрия. 7—9 классы: учебник для общеобразовательных организаций. — М.: Просвещение, 2014. — С. 8. — 383 с. — 170 000 экз. — ISBN 978-5-09-032008-5.
  2. Н.Я, Виленкин, К.И. Нешков, С.И. Щварцбурд, А.С. Чесноков, А.Д. Семушин Под редакцией А.И.Маркушевича. Математика. Учебник для 4 класса средней школы.. — 3. — М.: Просвещение, 1977. — С. 17.
  3. Александрова Н. В. История математических терминов, понятий, обозначений: Словарь-справочник. — 3-е изд., испр. — М.: ЛКИ, 2008. — С. 94. — 248 с. — ISBN 978-5-382-00839-4.