Метод релаксации

Метод релаксации (от лат. relaxatio тут «уменьшение») — итерационный метод решения систем линейных алгебраических уравнений.

Описание методаПравить

Система линейных уравнений

 

приводится к виду[1]

 

где  ,  . То есть все   = -1.

Находятся невязки  :

 

Выбирается начальное приближение  . На каждом шаге необходимо обратить в ноль максимальную невязку:  .

Условие остановки:  .

Ответ находится по формуле:  .

ПримечанияПравить

  1. Сальвадори М. Дж. Численные методы в технике. - М., Вузовская книга, 2007. - ISBN 5-9502-0186-8 - с. 36-42