Открыть главное меню

Многомерный комплексный анализ — раздел математики, изучающий голоморфные функции нескольких комплексных переменных, определенные в многомерном комплексном пространстве, голоморфные отображения и подмногообразия комплексного пространства. Начало систематическому изучению многомерных комплексных функций было положено К. Вейерштрассом и А. Пуанкаре в конце XIX века. А. Пуанкаре распространил на функции нескольких переменных основную теорему Коши и заложил основы многомерной теории вычетов. Методы многомерного комплексного анализа в настоящее время широко применяются в квантовой теории поля, математической физике, дифференциальной и алгебраической геометрии.

ЛитератураПравить

  • Б. В. Шабат. Введение в комплексный анализ, часть II, Функции нескольких переменных. — М., Наука, 1985.
  • А. И. Янушаускас. Аналитические и гармонические функции многих переменных. — Новосибирск, Наука, 1981.
  • В. С. Владимиров. Методы теории функций многих комплексных переменных. — М., Наука, 1964.
  • Б. А. Фукс. Введение в теорию аналитических функций многих комплексных переменных. — М., Физматгиз, 1962.