Открыть главное меню

Модель Сарджента — Уоллеса

Модель Сарджента — Уоллеса — модель инфляции и влияния на неё денежно-кредитной политики, предложенная Томасом Сарджентом и Нилом Уоллесом[en] в работах 1973—1987 годов, основанная на рациональных ожиданиях. В рамках данной модели показано, что текущая инфляция зависит не только от текущей, но и от будущей денежной политики. Из модели, в частности следует, что при сдерживающей денежно-кредитной политике инфляция в будущем может быть и больше, чем при менее жёсткой политике и, более того, уже текущая инфляция может быть выше, чем при менее ограничительной политике.

История возникновенияПравить

В 1973 году Т. Сарджент и Н. Уоллес[en] предложили в своей статье «Рациональные ожидания и динамика гиперинфляции»[1] свою модель инфляции[2].

Предпосылки и описание моделиПравить

Модель исходит из стандартных монетаристских предпосылок: экзогенный экономический рост, определяемый темпом роста населения ( ) и постоянство скорости обращения денег (формально это предположение формулируется как постоянство эластичности спроса на деньги по доходу). Также предполагается, что реальная процентная ставка превышает темп роста экономики и рано или поздно долговое финансирование должно привести к ситуации, когда государство не сможет погашать долг за счёт нового долга и будет вынуждено перейти к денежному финансированию. Бюджетно-налоговая политика представляется последовательностью величин бюджетного дефицита   в реальном выражении (гос. расходы без процентов по гос. долгу за минусом налоговых поступлений без учёта трансфертов). Кредитно-денежная политика представлена последовательностью денежных масс   в соответствующие моменты времени. Тогда, если   — уровни цен, а   — государственный долг (облигации), а   — доходности гос. облигаций, то бюджетное ограничение государства можно записать в виде следующего динамического уравнения[2]:

 ,

или в расчёте на душу населения (разделив на численность  )[2]:

 

Предполагается, что до некоторого момента   государство поддерживает постоянный темп роста денежной массы   и покрывает дефицит путём увеличения государственного долга до достижения некоторого критического значения  . После этого момента государство вынуждено финансировать дефицит за счёт денежной эмиссии, не наращивая долг.

В модели предполагается, что экономические агенты информированы о планах государства и их ожидания носят рациональный характер, то есть ожидаемая инфляция равна фактической.

Исходя из тождества  , где учтено предположение о постоянстве скорости обращения денег и постоянство выпуска на душу населения —  :

 ,

и соответственно:

 ,

то есть выбранный темп роста денежной массы означает выбранный темп инфляции в период до момента  . Цель модели состоит в оценке инфляции после этого момента.

Можно показать, что до момента   для долга на душу населения выполнено следующее соотношение:

 , где   для  , а  .

Из этого соотношения следует, что чем меньше планируемый темп роста денежной массы, тем выше  , в частности  . Для   при  , учитывая бюджетное ограничение и соотношение для денежной массы, а также то, что   при   можно записать следующее[2]:

 ,

откуда следует:

 , где  .

Из этой формулы с учётом того, что по предположению   видно, что чем больше  , тем меньше знаменатель, а значит и тем больше уровень инфляции. Учитывая отмеченную выше обратную зависимость   от   окончательно можно сделать вывод: если реальная процентная ставка превышает темп роста выпуска, то чем меньше запланированный темп инфляции периода  , тем выше инфляция периода  .

Альтернативная модель спроса на деньгиПравить

Кроме применения простой модели спроса на деньги — в соответствии с количественной теорией денег, модель Сарджента — Уоллеса может быть построена с использованием кейнсианской функции спроса на деньги, которая предполагает его зависимость не только от реального дохода, но и от номинальной процентной ставки. В таком случае можно использовать, например, следующую модель равновесия денежного рынка[2]:

 ,

где   — положительные параметры (автономный спрос на деньги и чувствительность спроса на деньги к изменению инфляционных ожиданий), а   — ожидаемая инфляция на следующий период, равная в рамках принятых рациональных ожиданий фактической будущей инфляции.

Исходя из этой модели можно показать, что уровень цен   будет зависеть от ожидаемых будущих значений денежной массы следующим образом[2]:

 .

Таким образом, темп инфляции сегодня зависит от ожидаемой будущей денежной политики. А именно, если в текущий момент проводится ограничительная денежная политика, то экономические агенты будут ожидать повышения темпов роста денежной массы в будущем и эти ожидания увеличат инфляцию уже в текущем периоде. Такой эффект тем выше, чем больше чувствительность спроса на деньги к инфляционным ожиданиям[2].

См. такжеПравить

ПримечанияПравить